Question

Suatu barisan aritmetika dengan suku ke empat adalah -12 dan suku kedua belas adalah -28. Tentukan jumlah 15 suku pertama dari barisan tersebut.​

Answer 1

Verified answer

Untuk menentukan jumlah 15 suku pertama dari barisan aritmetika, pertama-tama kita harus menentukan suku pertama dan beda dari barisan tersebut. Kita dapat menggunakan rumus umum untuk suatu barisan aritmetika: un = a + (n - 1)d, di mana un adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, dan d adalah beda.

Dengan menggunakan suku keempat dan suku kedua belas, kita dapat menentukan a dan d:

-12 = a + 3d

-28 = a + 11d

Kemudian, kita dapat memecahkan sistem persamaan untuk menentukan a dan d:

d = (-12 - a) / 3 = (-28 - a) / 11

Menyamakan kedua hasil di atas, kita dapat memecahkan untuk a:

(-12 - a) / 3 = (-28 - a) / 11

3(-12 - a) = 11(-28 - a)

36 + 3a = 308 + 11a

8a = 272

a = 34

d = (-12 - 34) / 3 = (-28 - 34) / 11 = (-46) / 3 = -15/3 = -5

Ketahui suku pertama a = 34 dan beda d = -5, kita dapat menentukan jumlah 15 suku pertama dengan menggunakan rumus jumlah suatu barisan aritmetika:

Sn = 15/2 (2a + (15 - 1)d) = 15/2 (2 * 34 + (15 - 1) * -5) = 15/2 (68 - 60) = 15/2 * 8 = 60

Jadi, jumlah 15 suku pertama dari barisan aritmetika adalah 60.

Sorry Kalau Salah