Question

Suatu barisan aritmatika, U6=32 , U15=77..
Tentukan :
1. Suku pertama(U1) dan beda(b) !
2. Un
3. U24

pr saya kurang paham, dikumpul besok.. terima kasih:)

Answer 1

U6 = 32
u15 = 77

kita lihat dulu rumus Un
Un = a + (n-1)b
jadi
U6 = a + (6-1)b = 32
dan
U15 = a + (15-1)b = 77
jadi kita dapat 2 persamaan
a + 5b = 32 dan a + 14b = 77
kita lihat persamaan pertama
a + 5b = 32 bisa ditulis
a = 32 - 5b
masukkan persamaan diatas ke persamaan kedua
a + 14b = 77
karena a = 32-5b
maka
(32-5b) + 14b = 77
32 - 5b + 14b = 77
9b = 77 - 32
9b = 45
b = 5
jika bisa diketahui, maka a bisa dicari
a = 32 - 5b
a = 32 - 5(5)
a = 32 - 25
a = 7
pada barisan aritmatika
a = U1
maka U1 = 7 dan beda(b) = 5
untuk nomor 2 kita lihat rumus
Un = a + (n-1)b
Un = 7 + (n-1)5
Un = 7 + 5n - 5
Un = 5n + 2
untuk nomor 3
U24 = 5(24) + 2
U24 = 120 + 2
U24 = 122