Question

Suatu barisan aritmatika suku ke-2 adalah 19 dan suku ke-5 adalah 31 . tentukan jumlah 24 suku pertama ..?
Tolong penjelasannya ya.
Terimakasih :)

Answer 1

Jadi, misal suku = U dan jumlah = S, maka U2 = 19 dan U5 = 31
nah, suku pertama (U1) biasa disebut a dan selisihnya disebut beda (b)
rumus deret aritmetika = Un = a + ((n-1)b) , jumlah Sn = n/2 (2a + ((n-1)b))

U2 = a+((n-1)b)    U5 = a + ((n-1)b)
19 = a+((2-1)b)    31 = a + ((5-1)b)
19 = a + b          31 = a + 4b

=> 31 = a + 4b
     19 = a + b (di kurangkan)
= 12 = 3b => b = 12÷3 = 4
⇒ 19 = a + 4
     a= 15

nah, jumlah 24 suku pertama =
 S24 = 24/2 (2.15 + ((24 - 1) 4))
 s24 = 12 (30 + 23.4)
 s24 = 12 (30 + 92)
 S24 = 12 x 122

jadi, jumlah 24 suku pertama adalah jumlah dari barisan pertama sampai ke barisan 24. yang berjumlah 1464

tolong di cek teman"

Answer 2

Dik : u2 = 19 ~> un
u5 = 31 ~> um
dit s24 ?
s24 = n/2 (a+un)
um = un+(m-n)b
maka b = um-un /m-n
b = 31-19 / 5-2
b = 12 / 3
b = 4

u2 = 19
19 = a+(n-1)b
19 = a+ 1b

a+1b= 19
a+1.4=19
a= 19-4
a= 15

u24= 15+(24-1)4
15+23.4
15 + 92
u24 =107

s24 = n/2(a+un)
= 24/2 (15+107)
=12.(122)
s24. = 1464