licznik i mianownik pierwszego ułamka rozszerzam przez 4
drugi pozostaje bez zmian
licznik i mianownik trzeciego ułamka rozszerzam przez 6
Dla drugiego nawiasu:
wspólny mianownik dla liczb 4 i 6 to 12
licznik i mianownik pierwszego ułamka rozszerzam przez 3
licznik i mianownik drugiego ułamka rozszerzam przez 2
Jak dzielimy ułamki?
Aby podzielić ułamki zwykłe, musimy pomnożyć pierwszy ułamek przez odwrotność drugiego (mnożąc ułamki mnożymy ze sobą liczniki i mianowniki). Jeśli w dzielnej bądź dzielniku mamy liczbę mieszaną, musimy ją najpierw zamienić na ułamek niewłaściwy, w ten sposób:
Verified answer
Odpowiedź:
(7/3 - 5/12 + 1 i 1/2) : (2 i 3/4 - 5/6) = (28/12 - 5/12 + 1 i 6/12) : (2 i 9/12 - 10/12) = (23/12 + 1 i 6/12) : (1 i 21/12 - 10/12) = 1 i 29/12 : 1 i 11/12 = 41/12 : 23/12 = 41/12 * 12/23 = 41/23 = 1 i 18/23
Temat: Działania na ułamkach
[tex]\huge\boxed{\text{wynik}\longrightarrow\boxed{1\frac{18}{23}}}[/tex]
Wyjaśnienie:
Dla pierwszego nawiasu:
Dla drugiego nawiasu:
Jak dzielimy ułamki?
Aby podzielić ułamki zwykłe, musimy pomnożyć pierwszy ułamek przez odwrotność drugiego (mnożąc ułamki mnożymy ze sobą liczniki i mianowniki). Jeśli w dzielnej bądź dzielniku mamy liczbę mieszaną, musimy ją najpierw zamienić na ułamek niewłaściwy, w ten sposób:
[tex]\text{C}\dfrac{\text{licznik}}{\text{mianownik}}=\dfrac{\text{C}\cdot\text{mianownik}+\text{licznik}}{\text{mianownik}}[/tex]
Obliczenia:
[tex](\dfrac{7}{3}-\dfrac{5}{12}+1\dfrac{1}{2}):(2\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{6})=(\dfrac{7\cdot4}{3\cdot4}-\dfrac{5}{12}+1\dfrac{1\cdot6}{2\cdot6})-(2\dfrac{3\cdot3}{4\cdot3}-\dfrac{5\cdot2}{6\cdot2})=\\\\\\=(\dfrac{28}{12}-\dfrac{5}{12}+1\dfrac{6}{12}):(2\dfrac{9}{12}-\dfrac{10}{12})=(\dfrac{23}{12}+\dfrac{18}{12}):(\dfrac{33}{12}-\dfrac{10}{12})=\dfrac{41}{12}:\dfrac{23}{12}=\\\\\\=\dfrac{41}{\not12}\cdot\dfrac{\not12}{23}=\dfrac{41}{23}=1\dfrac{18}{23}[/tex]