Question

Stosunek długości boków równoległoboku jest równy 4: 3. Róznica ich długości wynosi √2 cm. Obwód tego równoległoboku to: A. 14√2 cm B. 16 cm C. 12√2 cm D. 12 cm​

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

a - dłuższy bok

b - krótszy bok

Stosunek długości boków:

[tex]\frac{a}{b} = \frac{4}{3} \\\\3a = 4b // 3\\\\a = \frac{4b}{3} \\\\[/tex]

Różnica długości boków:

[tex]a - b = \sqrt{2} \\\\\frac{4b}{3} - b = \sqrt{2} \\\\\frac{4b}{3} - \frac{3b}{3} = \sqrt{2} \\\\\frac{b}{3} = \sqrt{2} // *3\\\\b = 3\sqrt{2} \\\\[/tex]

[tex]a = \frac{4b}{3} \\\\a = \frac{4*3\sqrt{2} }{3} \\\\a = \frac{12\sqrt{2} }{3}\\\\a = 4\sqrt{2} \\\\[/tex]

Obwód:

[tex]Obw. = 2(a + b)\\\\Obw. = 2(4\sqrt{2} + 3\sqrt{2} )\\\\Obw. = 2 * 7\sqrt{2} \\\\Obw. = 14\sqrt{2} \\\\[/tex]