Question

Statistika
Dari hasil ujian 1000 Mahasiswa diperoleh rerata hasil sebesar 72 dengan standar deviasi 20 Diasumsikan nilai tersebut berdistribusi normal
1.) Berapa banyak Mahasiswa yang memiliki Nilai antara 60-80
2.) Berapa banyak mahasiswa yang memiliki nilai lebih dari 85
3.) Berapa banyak mahasiswa yang memiliki. nilai kurang dan 60
Jawab:​

Answer 1

Jawaban:

1.) Untuk mencari jumlah mahasiswa yang memiliki nilai antara 60-80, kita perlu menggunakan tabel distribusi normal standar atau menggunakan formula z-score.

Z-score adalah perbedaan antara nilai yang ingin kita cari dengan nilai rerata, dibagi dengan standar deviasi. Dalam kasus ini, nilai yang ingin kita cari adalah 60 dan 80.

Z1 = (60 - 72) / 20 = -0.6

Z2 = (80 - 72) / 20 = 0.4

Selanjutnya, kita perlu mencari probabilitas untuk Z2 dan Z1 dari tabel distribusi normal standar. Probabilitas untuk Z-score diantara Z1 dan Z2 adalah probabilitas Z2 dikurangi dengan probabilitas Z1.

P(Z1 < Z < Z2) = P(Z < Z2) - P(Z < Z1)

Jika Anda dapat memberikan probabilitas nilai Z di antara -0.6 dan 0.4 (akan ada di tabel probabilitas distribusi normal standar), saya dapat membantu menghitung jumlah mahasiswa yang memiliki nilai antara 60-80.

2.) Untuk mencari jumlah mahasiswa yang memiliki nilai lebih dari 85, kita perlu menghitung probabilitas Z-score lebih besar dari Z3, yang merupakan Z-score untuk nilai 85.

Z3 = (85 - 72) / 20 = 0.65

Jika Anda dapat memberikan probabilitas Z-score lebih besar dari 0.65, saya dapat membantu menghitung jumlah mahasiswa yang memiliki nilai lebih dari 85.

3.) Untuk mencari jumlah mahasiswa yang memiliki nilai kurang dari 60, kita bisa menggunakan probabilitas Z-score kurang dari Z4, yang merupakan Z-score untuk nilai 60.

Z4 = (60 - 72) / 20 = -0.6

Jika Anda dapat memberikan probabilitas Z-score kurang dari -0.6, saya dapat membantu menghitung jumlah mahasiswa yang memiliki nilai kurang dari 60.