Question

Statek płynie z portu A do portu B z prądem rzeki w czasie 8 godzin, a czas rejsu powrotnego wynosi 16 godzin. Oblicz prędkość statki i nurtu rzeki.

Answer 1

Statek płynie z portu A do portu B z prądem rzeki w czasie 8 godzin, a czas rejsu powrotnego wynosi 16 godzin. Oblicz prędkość statki i nurtu rzeki.

v-prędkośc własna statku
w- prędkośc rzeki
jeśli statek płynie z nurtem to jego prędkośc wynosi v+w, a jeśli pod prąd, to prędkośc wynosi v-w
8 godzin to czas z prądem rzeki, czyli:
S=(v+w)*8
16 h to czas pod prąd, czyli:
S=(v-w)*16
a ponieważ droga jest ta sama, to możemy je przyrównac i mamy:
(v+w)*8=(v-w)*16
8v+8w=16v-16w
24w=8v
v=3w
I tyle jesteśmy w stanie stwierdzic na podstawie tych danych

Odp. Predkośc statku była 3 krotnie większa od prędkości nurtu rzeki.

Answer 2

S - odległość miedzy portem A a portem B
t₁=8h
t₂=16h
(t₁/t₂)=1/2
(Vs+Vr)t₁=S
(Vs-Vr)t₂=S
(Vs+Vr)t₁=(Vs-Vr)t₂
Vs*(t₁/t₂)+Vr*(t₁/t₂)=Vs-Vr
Vs/2+Vr/2=Vs-Vr
(3/2)*Vr=(1/2)*Vs
Vs=3Vr
Vr=(1/3)*Vs
4Vr=S/t₁
Vr=S/32h
Vs=3S/32h