Sprężyne ściśnięto o 10 cm, przykładając do niej pewne ciało. Po zwolniniu sprężyny ciało porusza się poziomo po chropowatej powierzchni w kierunku drugiej identycznej sprężyny. W wyniku zderzenia druga sprężyna zostaje ściśnięta o 8 cm. Sprężyna rozprężając się, powoduje ruch ciała ponownie w kierunku pierwszej sprężyny. O ile zostanie ściśnięta sprężyna??
potrzebne informacje - energia potencjalna sprezystosci
Ep=1/2·kx²
zakladam ze sa dwie sprezyny i cialo pomiedzy nimi
|------------U------------|
|--U ------------| x1=10
|------------ U---| x2=8
|-----U ------------| x3=?
Rozwiazanie
1/2kx1²=T(x1+x2)+1/2kx2² zamiana Energi na prace sily tarcia T i Ep2
1/2kx2²=T(x2+x3)+1/2kx3² jak w/w
przenosze i upraszczam
1/2k(x1+x2)(x1-x2)=T(x1+x2)
1/2k(x2+x3)(x2-x3)=T(x2+x3)
----------------
1/2k(x1-x2)=T
1/2k(x2-x3)=T
x1-x2=x2-x3
x3=2x2-x1
x3=2·8-10=6
ODP: sprężyna zostanie ściśnięta o 6cm
Pozdrawiam
Hans