1. na sznurku o dlugosci 60cm uwiazane jest wiaderko z woda. chlopiec obracal wiaderko tak szybko, ze woda nie wylewala sie. jaka powinna byc najmniejsza czestotliwosc obrotu sznurka, aby woda nie wylewala sie?
2. na nici o dlugosci l zawieszona jest metalowa kulka. kulke te wprowadzono w ruch po okregu lezacym w plaszczyznie poziomej. podczas tego ruchu naprezona nitka nakresla powierzchnie boczna stozka o kacie przy wierzcholku 2α. oblicz okres obiegu kulki.
3.pocisk o masie m=10g wylatuje z lufy karabinu z predkoscia v=600m/s. oblicz predkosc odskoku karabinu podczas wystrzalu. masa karabinu wynosi M=4kg.
4. nić z metalowa kulka zawieszona na wozku. nastepnie wozek ten poruszal sie z przyspieszeniem a=2m/s². o jaki kat od pionu odchyli sie nić podczas przyspieszonego ruchu wozka?
5. ciezarek o masie m=1kg zawieszony jest na lince. ile wynosi naciag linki, jezeli linka unosi sie lub opada z przyspieszeniem a=5m/s².
prosze o pomoc ;) wybieram naj ;P
1.
Dane:
r=60 cm = 0,6 m
Szukane:
f(min) = minimalna częstotliwość
Aby woda się nie wylewała, to musi znaleźć się w tzw. stanie nieważkości: siła odśrodkowa powinna co najmniej zrównoważyć siłę ciężkości.
mω²r = mg
ω²r = g
(2πf)²r = g
4π²f²r=g
f = 1/(2π)√(g/r)
f = 1/(2*3,14)√(9,81/0,6) = 0,64 [√(m/s²/m) = 1/s = Hz]
Odp. Częstotliwość powinna wynosić co najmniej 0,64 Hz
2.
Dane:
l = długość nici
Kąt 2α tworzących stożka
g = 9,81 m/s²
Szukane:
T
Wektory siły odśrodkowej i ciężkości są pod kątem α, czyli:
mω²r/(mg) = tgα
ω²r/g = tgα
Ale r jest promieniem podstawy stożka, który można wyliczyć z zależności:
r/l = sinα
r = lsinα
ω²lsinα/g = tgα
ω²lsinα/tgα = g
Ale tgα = sinα/cosα, więc
ω²lcosα = g
Wiemy, że prędkość kątowa ω = 2π/T
4π²lcosα/T² = g
T = 2π√(lcosα/g)
Rysunek w załączniku.
3.
m = 10 g = 0,01 kg
v = 600 m/s
M = 4 kg
V = ?
Z prawa zachowania pędu:
mv = MV
V = mv/M
V = 0,01*600/4 = 1,5 m/s
4.
Dane:
a = 2 m/s²
g = 9,81 m/s²
Szukane:
α = kąt odchylenia od pionu
Z rysunku wektorów przyspieszeń mamy:
a/g = tgα
tgα = 2/9,81
α = 11,5°
5.
Dane:
m = 1 kg
a = 5 m/s²
g = 9,81 m/s²
Jest to typowe zadanie o windzie. Podczas jazdy w dół siła naciągu lin jest róznicą sił ciążenia i ciągu, a do góry - sumą tych sił.
a) W dół:
F = mg - ma = m(g - a) = 1*(9,81 - 5) [kg*m/s²=N] = 4,81 N
b) W górę:
F = mg + ma = m(g + a) = 1 *(9,81 + 5) = 14,81 N