Question

Sprawdź, czy trójkąt ABC jest prostokątny, gdy A(-4,-2) B(4,-1) C(-2,2). Zapisz równanie ogólne prostej AB oraz kierunkowe prostej BC. Proszę na jutro! Daje naj ^^

Answer 1

Odpowiedź:

I AB I² = ( 4 - ( - 4))² + ( - 1 - ( - 2))² = 8² + 1² = 65

I BC I² = ( - 2 - 4 )² + ( 2 - ( - 1))² = 36 + 9 = 45

I AC I² = ( - 2 - ( -4))² + ( 2 - ( - 2))² = 2² + 4² = 20

45 + 20 = 65

Ten Δ  jest prostokątny.

=====================

pr. AB

[tex]a_{AB} = \frac{- 1 - (- 2)}{4 - (- 4)} = \frac{1}{8}[/tex]

więc

y = [tex]\frac{1}{8}[/tex] x + b         A ( - 4, - 2 )

- 2 = [tex]\frac{1}{8} *( - 4 )[/tex] + b

b = - 2 + 0,5 = - 1,5

y = [tex]\frac{1}{8}[/tex]  x  -  1,5   / *  8

8 y = x -  12

x - 8 y - 12 = 0

=============

pr.  BC

[tex]a_{BC} = \frac{2 - ( - 1)}{- 2 - 4} = - 0,5[/tex]

y = - 0,5 x +  b               C ( - 2, 2 )

2 = - 0,5*( - 2) + b

b = 2 - 1 = 1

y = - 0,5 x + 1

=============

Szczegółowe wyjaśnienie: