Question

Sprawdź, czy podana równość jest tożsamością tryg.:
(sin a + tg a) ÷ sin a = 1 + 1÷cos

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

L = [tex]\frac{sin \alpha + tg \alpha }{sin \alpha } = 1 + \frac{tg\alpha }{sin \alpha } =[/tex][tex]1 + \frac{sin\alpha }{cos \alpha } : sin \alpha = 1 + \frac{sin\alpha }{cos\alpha *sin\alpha } = 1 + \frac{1}{cos \alpha } = P[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Answer 2

Odpowiedź:

Jest tożsamością trygonometryczną.

Szczegółowe wyjaśnienie:

L = [tex]\frac{sin \alpha + \frac{sin \alpha}{cos \alpha}}{sin \alpha} = \frac{\frac{sin\alpha \cdot cos \alpha+ sin \alpha}{cos \alpha}}{sin\alpha} = \frac{sin\alpha (cos\alpha + 1)}{sin\alpha \cdot cos \alpha}[/tex][tex]= \frac{cos \alpha + 1}{cos \alpha} = \frac{cos \alpha}{cos\alpha} + \frac{1}{cos \alpha} = 1 + \frac{1}{cos \alpha}[/tex] = P

W wyniku prostych przekształceń wychodząc z lewej strony równości, doszliśmy do prawej.