Question

Sophia, estudiante de 5to. grado de secundaria,
imprime el molde de un cilindro en una hojas A4.
Luego realiza las medidas necesarias al molde para
calcular el área.
¿Cuál será el área total del cilindro?
a) Luego de realizar las mediciones en tu molde.
¿Qué datos e incógnita tienes?.
b) Grafica el molde con todos los datos en incógnita.

c) Resuelve el problema, con la estrategia o procedimiento que mejor domines.

Answer 1

Respuesta:

[tex]A_{total}=2\pi r^2+(21-4r)*2\pi r[/tex]

Explicación paso a paso:

Buscamos un molde de cilindro para imprimir y seleccionamos uno, en este caso elegí este:

Ver imagen.

Observamos que hay varios factores que afectarán las medidas, una hoja A4 tiene de ancho x y del alto y.

Y como sabemos que una hoja A4 mide 21cm x 27.9cm tenemos que:

[tex]x=21cm[/tex]

[tex]y=27.9cm[/tex]

Entonces debemos elegir dos medidas para tomar, estas son el radio r de los círculos (que deben ser el mismo) y la medida de la pestaña lateral p (debemos dejar una pestaña para poder unirlo)

Tenemos entonces que el cilindro tendrá área:

[tex]A_{total}=2*A_{circulo}+A_{rectangulo}[/tex]

[tex]A_{circulo}=\pi*r^2[/tex]

[tex]A_{rectangulo}=b*h=(x-4r)*(y-p)[/tex]

pero el alto del rectángulo debe ser igual que la circunferencia por lo que:

[tex]y-p=2\pi r[/tex]

finalmente:

[tex]A_{total}=2\pi r^2+(21-4r)*2\pi r[/tex]