Question

Solo necesito los 2 últimos puntos. gracias

Answer 1

Respuesta:

3. Profundidad D [tex]21.84m[/tex]

4. [tex]b=144.57m[/tex]

5. [tex]\Omega =14.44^{\circ \:}[/tex]

Ver Imagen 2

Explicación paso a paso:

3. La profundidad del punto "D"

Para esto usaremos las razones trigonométricas (ver Imagen 1)

La razón trigonométrica que usaremos es [tex]\tan \left(x\right)=\frac{co}{ca}[/tex]

Donde:

[tex]x=20^{\circ }[/tex]

[tex]co=?[/tex]

[tex]ca=60m[/tex]

Despejamos la profundidad "co" nos queda:

[tex]co=ca\cdot \tan \:\left(x\right)[/tex]

Reemplazamos valores y usamos una calculadora para encontrar el mejor valor

[tex]co=60\cdot \tan \left(20^{\circ }\right)[/tex]

[tex]co=21.8382[/tex]

Profundidad:

[tex]21.84m[/tex]

4. La medida de "b"

Para esto usaremos la ley de Cosenos la cual es:

[tex]b^2=a^2+c^2-2\cdot a\cdot c\cdot \cos \left(\alpha \right)[/tex]

Donde:

[tex]a=70m[/tex]

[tex]c=80m[/tex]

[tex]\alpha =149^{\circ }[/tex]

Reemplazamos:

[tex]b^2=70^2+80^2-2\cdot 70\cdot 80\cdot \cos \left(149^{\circ } \right)[/tex]

Usamos una calculadora para encontrar el mejor valor

[tex]b=144.5692[/tex]

Medida de "b"

[tex]144.57m[/tex]

5. Angulo Omega (Ω)

Para esto usaremos la ley de Senos la cual es:

[tex]\frac{a}{\sin \left(\Omega \right)}=\frac{b}{\sin \left(\alpha \right)}[/tex]

Donde:

[tex]a=70m[/tex]

[tex]b=144.57m[/tex]

[tex]\alpha =149^{\circ }[/tex]

Reemplazamos y despejamos para encontrar Omega (Ω):

[tex]\Omega =\arcsin \left(a\cdot \:\frac{\sin \:\:\left(\alpha \:\:\right)}{b}\right)[/tex]

[tex]\Omega =\arcsin \left(70\cdot \frac{\sin \left(149^{\circ }\right)}{144.57}\right)[/tex]

Usamos una calculadora para encontrar el mejor valor

[tex]\Omega =14.44^{\circ \:}[/tex]