Para resolver el sistema de ecuaciones por reducción lo primero que debemos hacer es escojer una variable a "eliminar" para "reducir" el sistema, en este caso voy a elegir "x" ya que es la más fácil.
Debemos comprobar que los signos de la variable a eliminar sean contrarios en las dos ecuaciones.
2x 4x
Son signos iguales entonces vamos a multiplicar una de las dos ecuaciones por un "-1" para cambiar los signos.
-1(2x+5y=13) -2x-5y=-13
Sistema nuevo
-2x-5y=-13 4x-3y=-13
Ahora lo que debemos hacer es igualar los coeficientes de la variable a eliminar en las dos ecuaciones.
Para eso podemos multiplicar la primer ecuación por un "2"
2(-2x-5y=-13) -4x-10y=-26
El nuevo sistema nos queda así.
-4x-10y=-26 4x-3y=-13
El siguiente paso es sumarlas
-4x-10y=-26 4x-3y=-13 ----------------
0x-13y=-39
Ahora la ecuación nos queda con una sola variable.
-13y=-39 y=-39/-13 y=3
Ahora para hallar la otra variable sustituímos "y" en cualquier ecuación y despejar "x".
4x-3y=-13
Para resolver el sistema de ecuaciones por reducción lo primero que debemos hacer es escojer una variable a "eliminar" para "reducir" el sistema, en este caso voy a elegir "x" ya que es la más fácil.
Debemos comprobar que los signos de la variable a eliminar sean contrarios en las dos ecuaciones.
2x
4x
Son signos iguales entonces vamos a multiplicar una de las dos ecuaciones por un "-1" para cambiar los signos.
-1(2x+5y=13)
-2x-5y=-13
Sistema nuevo
-2x-5y=-13
4x-3y=-13
Ahora lo que debemos hacer es igualar los coeficientes de la variable a eliminar en las dos ecuaciones.
Para eso podemos multiplicar la primer ecuación por un "2"
2(-2x-5y=-13)
-4x-10y=-26
El nuevo sistema nos queda así.
-4x-10y=-26
4x-3y=-13
El siguiente paso es sumarlas
-4x-10y=-26
4x-3y=-13
----------------
0x-13y=-39
Ahora la ecuación nos queda con una sola variable.
-13y=-39
y=-39/-13
y=3
Ahora para hallar la otra variable sustituímos "y" en cualquier ecuación y despejar "x".
Usaré la original.
2x+5y=13
2x+5(3)=13
2x+15=13
2x=13-15
2x=-2
x=-2/2
x=-1
Entonces la respuesta es.
y=3
x=-1
Espero haberte ayudado.