Question

Sobre una recta se dan los puntos A,B,C,D,
de modo que AC= 12 m., BD = 15 m. y BC =
1⁄2 CD. Calcular AB. Ayudaa Porfaa

Answer 1

Respuesta:

AB=7 m

Explicación paso a paso:

Observa la imagen adjunta, por fa

Llamamos X a la distancia entre A y B

Llamamos Y a la distancia entre B y C

Llamamos W a la distancia entre C y D

Si el problema nos dice que AC=12 m; decimos entonces: X+Y=12   (1)

Si el problema nos dice que BD=15 m; decimos entonces: Y+W=15   (2)

Pero nos dicen que BC es la mitad de CD; o sea [tex]Y=\frac{W}{2}[/tex]

Reemplacemos Y en (2)

[tex]\frac{W}{2}+W=15\\\\\frac{W+2W}{2}=15[/tex]

W+2W=15*2

3W=30

W=30/3

W=10

Es decir, la distancia CD es 10 m

Si BC, que llamamos Y, es la mitad de CD, entonces BC o Y es 5 m

Y si AB es X, entonces reemplazamos en (1)

X+Y=12

X+5=12

X=12-5

X=7 cm

La respuesta es, AB=7 m

PRUEBA

AC = AB+BC

12=7+5  ok

BD=BC+CD

15=5+10  ok