Soal turunan Matematika gan ! jika grafik mencapai maksimum di titik (xo,yo) , maka Xo + Yo = ? to.... Question from @AwesomeNyanNyan

October 2018 2 86 Report

Soal turunan Matematika gan !
jika grafik $y=x+ \frac{1}{x}$ mencapai maksimum di titik (xo,yo) , maka Xo + Yo = ?
tolong caranya yg mantap gan . ane kurang ngerti turunan yg begini2

Kilos $y = x + \frac{1}{x} \\\\ ubah\ dulu\ menjadi\ : y = x + x^{-1} \\\\ y' = 1 + (-x^{-2}) \\ y' = 1 - x^{-2} \\\\ y'' = 0 -(-2x^{-3}) \\ y'' = 0 + 2x^{-3} \\ y'' = 2x^{-3} \\ y'' = \frac{2}{x^{3}}$

$Untuk\ titik\ maksimum\\ y'' \ \textless \ 0 \\\\ \frac{2}{x^{3}} \ \textless \ 0 \\ x \ \textless \ 0 \\\\ untuk\ titik\ balik : \\ y' = 0 \\\\ 1 - \frac{1}{x^{2}} = 0 \\\\ \frac{x^{2} - 1}{x^{2}} = 0 \\\\ \frac{(x + 1)(x - 1)}{x^{2}} = 0 \\\\ x + 1 = 0 \\ x = -1 \\\\ x - 1 = 0 \\ x = 1 \\\\ dengan\ syarat\ x \ \textless \ 0,\ maka\ ambil\ x = -1 \\\\ y = x + \frac{1}{x} \\\\ y = -1 + \frac{1}{(-1)} \\\\ y = -2 \\\\ x + y = (-1) + (-2) \\\\ \boxed { \boxed { \bold { = -3} } }$

1 votes Thanks 1

Abdulhady $y=x+ \frac{1}{x} \\\\\textup{Maksimum atau minimum terjadi pada titik stationer}\\y'=0\\y'=1- \frac{1}{x^2} \\1- \frac{1}{x^2}=0\\1=\frac{1}{x^2}\\x^2=1\\x_1=-1\\x_2=1\\\\\textup{Subtitusikan nilai x tersebut ke persamaan y, sehingga}\\y_1=x_1+ \frac{1}{x_1}\\y_1=-1-1\\y_1=-2\\\\y_2=x_2+ \frac{1}{x_2} \\y_2=1+1\\y_2=2\\\\\textup{Dari kedua titik tersebut, titik maksimum adalah (1,2)}\\\textup{Jadi, }\\x_0=1\\y_0=2\\\\x_0+y_0=1+2=3\\\\\boxed{\boxed{x_0+y_0=3}}$

0 votes Thanks 1

AwesomeNyanNyan mas dari x1 dan x2 kok dipilih yg positif knp ?

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Fungsi Kuadrat gan ! :'( parabola dan garis y=2x+1 berpotongan di titik A dan B. Maka Panjang AB ?

Fungsi Kuadrat gan ! garis singgung melalui titik (8,28) dan memotong parabol y= di titik A dan B , jika A (2,4) dan B(x,y) maka x +y = .. tolong cara yg runtut gan

Fungsi Kuadrat gan ! Grafik y= terletak diatas garis y = x untuk x yang memenuhi ? jawabannya x<-1 atau 0

Matematika lg gan belum paham dikit Turunan Titik A (a,b) terletak pada parabol P : x = y²-1 , jika B (0,-14) dan AB adalah jarak terdekat dari titik B ke parabola , maka a +b ? udah dapet y=√x+1 , y' = tapi bingung nyari x nya gimana gan nanti jadinya gini tolong gan !!!

Tolong gan Matematika turunan , poin banyak Jarak terdekat dari titik (5,1) ke kurya y=2x² adalah ?

Tentukan nilai minimum y= tolong gan .

Soal Fisika Vektor gan ! masup Komponen- komponen kecepatan sebuah partikel pada ketiga arah yang saling tegak lurus adalah 3 km/jam , 4km/jam, dan 12km/jam . besar kec partikel sebenarnya adalah ? Kunci 13km/jam . Monggo Dijawab gan ! :D

hasilnya di kunci

√18-√2√√32 =...hasilnya 4-√2 . tapi saya nggak tau caranya tolong kasih tau caranya gan .

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social