Question

Soal terlampir.
Jawab yang nomor 8 saja. Terimakasih^^​

Answer 1

Jawaban:

x<9/2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Turun

-> f'(x)<0

(3x²-27x+30)'<0

6x-27<0

6x<27

2x<9

x<9/2

Answer 2

Jawaban
7.   Titik belok = (0, 9)  ✔️
8.   Interval  -∞ < x < ⁹/₂  ✔️
9.   Nilai maks =    ✔️

Penjelasan:
7. Titik belok dari
f(x) = 9 - x³
Cari f'(x) dulu
f'(x) = -3x³⁻¹
f'(x) = -3x²
0 = -3x²
x = 0
nah f(0) = 9-0³
f(0) = 9
y = 9
Artinya titik belok
= (0, 9)  ✔️

-------------------------------

8. Pada interval apa
f(x) = 3x²-27x+30 turun?
Fungsi kuadrat ini.
Cari titik balik f(x)
Sesuai dengan bentuk
f(x) = ax²+bx + c
f(x) = 3x²-27x+30, maka
a = 3, b = -27
maka xv = -b/2a
xv = 27/(2(3))
xv = 27/6
xv = ⁹/₂
Nah interval turun jika
koefisien x² (+) adalah
-∞ < x < xv
Turun pada -∞ < x < ⁹/₂  ✔️

-------------------------------

9. Cari nilai maks
f(x) = ¹/₃x³ + ¹/₂x²-2x+5
Cari f'(x) dulu
f'(x) = ¹/₃(3)x³⁻¹ + ¹/₂(2)x²⁻¹ - 2
f'(x) = x² + x - 2
Cari pembuat 0 f'(x)
0 = x² + x - 2
(x-1)(x+2) = 0
x = 1 dan -2
-----------------
Lalu cari y dengan
f(x) = ¹/₃x³ + ¹/₂x²-2x+5
f(1) = ¹/₃(1)³ + ¹/₂(1)²-2(1)+5
f(1) = ¹/₃ + ¹/₂ - 2+5
f(1) = ²/₆ + ³/₆ + 3
f(1) = 3 ⁵/₆
--------------
f(-2) = ¹/₃(-2)³ + ¹/₂(-2)²-2(-2)+5
f(-2) = -⁸/₃ + 2+4+5
f(-2) = -⁶/₃-²/₃ + 2+4+5
f(-2) = -2-²/₃ + 2+4+5
f(-2) = 9-²/₃
f(-2) = 8 ¹/₃
---------------
Lebih besar mana?
3 ⁵/₆ < x < 8 ¹/₃
Nilai maks.    ✔️

xcvi