Question

Soal Program Linear , minta tolong jawab ya , terima kasih

Answer 1

Tips.

Untuk membuat persamaan garis lurus yang melalui (a,0) dan (0,b) adalah:
bx + ay = ab

Rangkai seluruh persamaan garis lurusnya:

- Melalui (16,0) dan (32,0)
32x + 16y = 512
Sederhanakan menjadi:
2x + y = 32

- Melalui (36,0) dan (0,24)
24x + 36y = 864
Sederhanakan juga:
2x + 3y = 72

- Melalui (48,0) dan (0,16)
16x + 48y = 768
Sederhanakan:
x + 3y = 48

Tentukan ketiga titik potongnya.

Persamaan 1 dengan 2.
2x + 3y = 72
2x +  y = 32  -
~~~ 2y = 40, didapat y = 20
Dengan substitusi:
2x + 20 = 32
2x = 12, didapat x = 6
Titik potong pertama adalah (6,20)

Persamaan 1 dengan 3.
- Tampaknya tidak memenuhi pertidaksamaan -

Persamaan 2 dengan 3.
2x + 3y = 72 |x1|
x  + 3y = 48 |x2|
Menjadi:
2x + 3y = 72
2x + 6y = 96  -
~~~ -3y = -24, didapat y = 8
Serta dengan substitusi:
x + 3(8) = 48
x + 24 = 48, didapat x = 24
Titik potong kedua adalah (24,8)

Sehingga titik pojoknya adalah:
(0,32), (6,20), (24,8), dan (48,0)

Substitusikan masing-masing pada f(x,y) = 5x + 10y
f(0,32) = 5(0) + 10(32) = 0 + 320 = 320
f(6,20) = 5(6) + 10(20) = 30 + 200 = 230
f(24,8) = 5(24) + 10(8) = 120 + 80 = 200 [Minimum]
f(48,0) = 5(48) + 10(0) = 240 + 0 = 240

Didapat pilihan yang tepat adalah D. 200