Question

Soal pertidaksamaan eksponen, di buat beserta cara

Answer 1

Nomor 1.
5x - 5 > 7x + 3
Selesaikan secara biasa.
5x - 7x > 3 + 5
Menjadi:
-2x > 8
Pembagian dengan bil. negatif menukar tanda pertidaksamaan menjadi:
x < 8/(-2)
x < 4 [D]

Nomor 2.
Pecah menjadi 2 kasus:
Kasus 1:
3x + 4 ≤ 5x + 6
3x - 5x ≤ 6 - 4
-2x ≤ 2
x ≥ -1

Kasus 2:
5x + 6 < 2x + 12
5x - 2x < 12 - 6
3x < 6
x < 2

Ambil irisan kedua penyelesaian kasus, diperoleh:
-1 ≤ x < 2 [C]

Nomor 3.
-8 ≤ 2x - 4 ≤ 2
Jumlahkan ketiga ruas dengan 4.
-4 ≤ 2x ≤ 6
Bagi ketiga ruas dengan 2.
-2 ≤ x ≤ 3 [A]

Nomor 4.
(2x+7)/(x-1) ≤ 1
(2x+7)/(x-1) - 1 ≤ 0
(2x+7)/(x-1) - (x-1)/(x-1) ≤ 0
(2x+7-x+1)/(x-1) ≤ 0
(x + 8)/(x - 1) ≤ 0
Dengan tanda kurang dari dan x ≠ 1
-8 ≤ x < 1 [B]

Nomor 5.
5/(x-7) > 7/(x+5)
Samakan di satu ruas.
5/(x-7) - 7/(x+5) > 0
[5(x+5)-7(x-7)] / (x+5)(x-7) > 0
[-2x+74] / [(x+5)(x-7)] > 0
(x-37) / (x+5)(x-7) < 0
Berlaku:
x < -5, atau 7 < x < 37 [C]

Nomor 6.
√[3x+1] > 4
Kuadratkan dan selama domain pasti positif untuk notasi lebih dari,
3x + 1 > 4²
3x + 1 > 16
3x > 15
x > 5 [E]

Nomor 7.
Dengan cara yang sama, akan tetapi memerhatikan domain kedua fungsi akar.
x + 3 > 2x + 4
x - 2x > 4 - 3
-x > 1
x < -1

Dengan domain:
√[x + 3], real ketika x ≥ -3
√[2x+4], real ketika x ≥ -2

Ketiga interval menghasilkan penyelesaian di:
-2 ≤ x < -1 [D]