Question

soal persamaan (spldv)
dengan metode cara eliminasi, subtitusi dan campuran
2×+3y = 5
3×-y = 13
​

Answer 1

Jawaban:

1. Metode Eliminasi:

Pertama, kita bisa mengalikan persamaan kedua dengan 3 sehingga koefisien y pada kedua persamaan menjadi sama (namun berlawanan tanda), yaitu:

3× - y = 13 menjadi 9x - 3y = 39

Kemudian, tambahkan persamaan hasil kali tersebut dengan persamaan pertama:

2x + 3y = 5

+

9x - 3y = 39

11x = 44

Maka, x = 44/11 = 4

Substitusikan x = 4 ke dalam salah satu persamaan, misalnya persamaan pertama:

2(4) + 3y = 5

8 + 3y = 5

3y = 5 - 8

3y = -3

y = -3/3 = -1

Jadi, solusi dari sistem persamaan tersebut adalah x = 4 dan y = -1.

2. Metode Substitusi:

Dari persamaan kedua, kita bisa mencari nilai x dalam bentuk y, yaitu:

3x = 13 + y

x = (13 + y) / 3

Substitusikan x ke dalam persamaan pertama:

2((13 + y) / 3) + 3y = 5

(26 + 2y) / 3 + 3y = 5

26 + 2y + 9y = 15

26 + 11y = 15

11y = 15 - 26

11y = -11

y = -11/11 = -1

Substitusikan y = -1 ke dalam persamaan kedua:

3x - (-1) = 13

3x + 1 = 13

3x = 13 - 1

3x = 12

x = 12/3 = 4

Jadi, solusi dari sistem persamaan tersebut adalah x = 4 dan y = -1.

3. Metode Campuran:

Pertama, kita bisa menggunakan metode substitusi untuk mencari nilai x atau y, lalu gunakan metode eliminasi untuk mencari nilai variabel yang lain. Dalam hal ini, hasilnya akan sama dengan metode eliminasi dan substitusi di atas, yaitu x = 4 dan y = -1.

Semoga ini membantu!