Question

Soal matematika,
1. Diketahui, suku terakhir dari barisan aritmatika = 398, a= 2, b = 4, hitung nilai n ?

2. Suku ketiga dari suatu barisan aritmatika adalah 10 sedangkan suku ke 8 adalah 25, berapa nilai suku ke 13

3. Diketahui barisan aritmatika, 3, 6, 9,.... Un, hitung nilai suku ke 100?

Kerjakan soal-soal MTK diatas dg menggunakan cara..​

Answer 1

Verified answer

NOMOR 1.

• Un = a + (n - 1)•b
• 398 = 2 + (n - 1)•(4)
• 398 = 2 + 4n - 4
• 398 = 4n + 2 - 4
• 398 = 4n - 2
• 4n = 398 - (-2)
• 4n = 398 + 2
• 4n = 400
• n = 400/4
• n = 100

NOMOR 2.

Menentukan nilai dari beda (b) terlebih dahulu.

• U3 = a + 2b = 10
• U8 = a + 7b = 25 _
• >>>>>> -5b = -15
• >>>>>> b = (-15)/(-5)
• >>>>>> b = 3

Menentukan nilai dari suku pertama (a) dengan mensubstitusikan nilai dari beda (b) = 3, ke salah satu persamaan tersebut.

• U3 = a + 2b = 10
• >>>> a + 2(3) = 10
• >>>> a + 6 = 10
• >>>> a = 10 - 6
• >>>> a = 4

Menentukan nilai dari rumus suku ke-n (Un) dengan mensubstitusikan nilai dari suku pertama (a) = 4 dan nilai dari beda (b) = 3, ke bentuk persamaan umum tersebut.

• Un = a + (n - 1)•b
• Un = 4 + (n - 1)•(3)
• Un = 4 + 3n - 3
• Un = 3n + 4 - 3
• Un = 3n + 1

Menentukan nilai dari suku ke-13 (U13) dengan menggunakan nilai dari rumus suku ke-n (Un) yang telah ditemukan.

• Un = 3n + 1
• U13 = 3(13) + 1
• U13 = 39 + 1
• U13 = 40

NOMOR 3.

Pola barisan aritmetika = 3, 6, 9, ....

• Suku pertama (a) = U1 = 3
• Beda (b) = 6 - 3 = 3

Nilai dari rumus suku ke-n (Un) adalah

• Un = a + (n - 1)•b
• Un = 3 + (n - 1)•(3)
• Un = 3 + 3n - 3
• Un = 3n + 3 - 3
• Un = 3n + 0
• Un = 3n

Jadi, nilai dari suku ke-100 (U100) adalah

• Un = 3n
• U100 = 3(100)
• U100 = 300