Question

Soal: Harga 3kg mangga, 2kg jeruk, dan 1kg anggur = Rp 85.000
Harga 2kg jeruk, 2kg anggur= Rp 74.000 Harga 2kg mangga, 3kg Anggur = Rp 99.000
Maka Harga 1kg mangga, 1kg jeruk, dan 4kg anggur adalah..

Tolong bantu kakak, NO Ngasal​

Answer 1

Jawaban:

Mari kita selesaikan masalah ini dengan menggunakan sistem persamaan linear.

Misalkan harga 1kg mangga adalah x, harga 1kg jeruk adalah y, dan harga 1kg anggur adalah z.

Dari informasi pertama, kita dapat membuat persamaan:

3x + 2y + z = 85000 (Persamaan 1)

Dari informasi kedua, kita dapat membuat persamaan:

2y + 2z = 74000 (Persamaan 2)

Dari informasi ketiga, kita dapat membuat persamaan:

2x + 3z = 99000 (Persamaan 3)

Kita sekarang memiliki sistem 3 persamaan dengan 3 variabel. Mari kita selesaikan sistem persamaan ini.

Menggunakan metode eliminasi atau substitusi, kita bisa mencari nilai x, y, dan z.

Dengan mengurangi Persamaan 2 dari Persamaan 1, kita dapat menghilangkan y:

(3x + 2y + z) - (2y + 2z) = 85000 - 74000

3x - z = 11000 (Persamaan 4)

Kemudian, dengan mengalikan Persamaan 2 dengan 2, kita dapat menghilangkan y:

4y + 4z = 148000 (Persamaan 5)

Selanjutnya, dengan mengalikan Persamaan 3 dengan 3 dan Persamaan 4 dengan 2, kita dapat menghilangkan z:

6x + 9z = 297000 (Persamaan 6)

6x - 2z = 22000 (Persamaan 7)

Dengan mengurangi Persamaan 7 dari Persamaan 6, kita dapat menghilangkan x:

(6x + 9z) - (6x - 2z) = 297000 - 22000

11z = 275000

z = 25000

Sekarang kita punya nilai z. Mari kita substitusikan nilai z ke Persamaan 4 untuk mendapatkan nilai x:

3x - z = 11000

3x - 25000 = 11000

3x = 36000

x = 12000

Terakhir, mari kita substitusikan nilai x dan z ke Persamaan 2 untuk mendapatkan nilai y:

2y + 2z = 74000

2y + 2(25000) = 74000

2y + 50000 = 74000

2y = 24000

y = 12000

Jadi, harga 1kg mangga adalah Rp 12.000, harga 1kg jeruk adalah Rp 12.000, dan harga 1kg anggur adalah Rp 25.000.

Untuk mencari harga 1kg mangga, 1kg jeruk, dan 4kg anggur, kita cukup menjumlahkan harga masing-masing:

1kg mangga + 1kg jeruk + 4kg anggur = Rp (12000 + 12000 + (4 * 25000))

= Rp (12000 + 12000 + 100000)

= Rp 134000

Jadi, harga 1kg mangga, 1kg jeruk, dan 4kg anggur adalah Rp 134.000.