Untuk menjawab pertanyaan ini, dapat kita hitung peluang munculnya mata dadu 3 atau 5 paling sedikit 4 kali dari 5 kali pelemparan dadu.
Dalam dadu enam sisi, ada dua kemungkinan yang menghasilkan mata dadu 3 atau 5 dengan probabilitas 1/6.
Kita dapat menggunakan aturan kombinasi untuk menghitung peluang suatu acara muncul setidaknya 4 kali dalam lima percobaan.
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
Hitung peluang munculnya mata dadu 3 atau 5 tepat 4 kali dengan menggunakan rumus kombinasi: C(n, k) × p^k × (1-p)^(n-k), di mana n adalah jumlah percobaan (5 kali lempar dadu), k adalah jumlah keberhasilan (4 kali), dan p adalah peluang keberhasilan tunggal (1/6).
Verified answer
Jawaban:
Untuk menjawab pertanyaan ini, dapat kita hitung peluang munculnya mata dadu 3 atau 5 paling sedikit 4 kali dari 5 kali pelemparan dadu.
Dalam dadu enam sisi, ada dua kemungkinan yang menghasilkan mata dadu 3 atau 5 dengan probabilitas 1/6.
Kita dapat menggunakan aturan kombinasi untuk menghitung peluang suatu acara muncul setidaknya 4 kali dalam lima percobaan.
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
Hitung peluang munculnya mata dadu 3 atau 5 tepat 4 kali dengan menggunakan rumus kombinasi: C(n, k) × p^k × (1-p)^(n-k), di mana n adalah jumlah percobaan (5 kali lempar dadu), k adalah jumlah keberhasilan (4 kali), dan p adalah peluang keberhasilan tunggal (1/6).
C(5, 4) × (1/6)^4 × (5/6)^1 = 5 × (1/6)^4 × (5/6)^1 = 125/7776
Hitung peluang munculnya mata dadu 3 atau 5 tepat 5 kali menggunakan rumus yang sama:
C(5, 5) × (1/6)^5 × (5/6)^0 = 1 × (1/6)^5 × (5/6)^0 = 1/7776
Jumlahkan peluang-peluang tersebut untuk mendapatkan jumlah kemungkinan munculnya mata dadu 3 atau 5 paling sedikit 4 kali:
(125/7776) + (1/7776) = 126/7776 = 7/432
Jadi, peluang munculnya mata dadu 3 atau 5 paling sedikit 4 kali dari 5 kali lempar dadu adalah 7/432.