Question

Sn= n²+2n, dimana Sn adalah jumlah n buah suku yang pertama dari suatu barisan aritmatika, maka tentukanlah U₁₀.........
tolong cara dan penjelasan sedetail2nya

Answer 1

Sn=n²+2n                                            u1=s1-s0
u1= 1²+2x1                                         u1=a1=a

u10=s10-s9= 
      =10²+2x10
s10= 100+20=120
s9= 9²+2x9
    = 81+18=99
 u10= 120-99=21
 
semoga membantu..jdkn jwbn trbaik

Answer 2

Carilah beda (b)dan suku pertamanya (a)

Sn =n {2a+(n-1)b}              Sn=n2+2n=(10)2+2.10 = 100+20=120
           2
S10    =10{2a+(10-1)b}
                 2
       = 5(2a+9b) = 10a+45b=120 (noo,,dari itungan yg disamping)

buat lah persamaan lain untuk mencari a dan b nya misalnya suku ke-6
S6 = 6{2a+(6-1)b}        S6 = n²+2n = (6)2 +2.6=36+12=48
             2
      =3(2a+5b)
    =6a+15b = 48

gunakan 2 persamaan diatas yaitu S10 dan S6

10a+45b = 120 (persamaan 1)
6a+15b  =48    (persamaan 2)

kalikan persamaan 2 dengan 3

18a+45b=144 (persamaan 2)
10a+45b=120 (persamaan 1)
kurangkan
8a=24
a=3
sub a=3 ke persamaan 1

10.3+45b=120
30+45b =120
45b=120-30
45b=90
b=2

Un=a+(n-1)b
 U10=3+(10-1)2
 U10=3+9.2=3+18=21

ini cara panjang..