Question

Pionowo w górę wyrzucono kamień, nadając mu prędkośc początkową Vo=20 m/s. Przyjmując że g= 10 m/s<kwadrat> OBLICZ:
a) największa wys na która wzniesie się kamień

b)prędkośc kamienia w polowie jej najwyzszej wys którą osiagnął podczas wznoszenia się

c) czas spadania do poziomu wyżucenia

d)prędkość kamienia gdy wróci on do poziomu wyżucenia

pROSZĘ O POMOC;]

Answer 1

Witaj :)

dane:  v₀=20m/s.   g=10m/s²,  

szukane:  hmax,  v',  t,  vk

--------------------------------------

a).

Epmax = Ekmax

mghmax = ½mv₀²...........|:mg

hmax = v₀²/2g = [400m²/s²]/[20m/s²] = 20m

Szukana maksymalna wysokość wynosi 20 m.

 

b).

--- w połowie wysokości energia kinetyczna Ek' jest równa połowie Epmax:

Ek' = ½Epmax

½mv'² = ½mghmax = ½mg*v₀²/2g = ¼mv₀²

v'² = ½v₀²

v' = ½*√2 *v₀ = 14,142m/s

Szukana szybkość w połowie hmax wynosi około 14,1m/s.

 

c).

--- dla rzutu pionowego w górę (ruchu jednostajnie opóźnionego) mamy:

h = v₀t - ½gt².......gdzie na początku dla t=0 i na końcu dla szukanego t mamy h=0:

0 = v₀t - ½gt² = t*[v₀ - ½gt]...........|:t

½gt = v₀

t = 2v₀/g = [2*20m/s]/[10m/s²] = 4s

Czas spadania do miejsca wyrzucenia wynosi 4s.

 

d).

v = v₀ - gt.......ale v = vk......oraz t=4s

vk = v₀ - gt = 20m/s - [10m/s²]*4s = -20m/s

Szukana szybkość powrotna ma wartość prędkości początkowej, ale przeciwny zwrot (stąd znak minus).

 

Semper in altum……………………………………………………………pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)