Question

Situación 1: ¿Cuánta agua contiene un cilindro de 20 cm de diámetro y 30 cm de altura? Situación 2: ¿Cuánta agua contiene un cono de 20 cm de diámetro y 30 cm de altura? Situación 3: ¿Calcula el volumen de cada sólido y compara las respuestas?​

Answer 1

Al resolver cada situación se obtiene:

1. La cantidad de agua que contiene el cilindro es: 3000π cm³

2. La cantidad de agua que contiene el cono es: 1000π cm³

3. El volumen de cada sólido es:

• Cono: 180π m³
• Cilindro: 540π m³

El volumen del cilindro es el triple del volumen del cono.

1. La cantidad de agua que contiene un cilindro de 20 cm de diámetro y 30 cm de altura.

El volumen de un cilindro es: V = πr² × h

Siendo;

• d = 20 cm
• r = d/2
• h = 30 cm

Sustituir;

V = π(20/2)² × (30)

V = 3000π cm³

2. La cantidad de agua que contiene un cono de 20 cm de diámetro y 30 cm de altura.

El volumen de un cono es: V = (πr² × h)/3

siendo;

• r = 20/2 cm
• h = 30 cm

Sustituir;

V = π(20/2)² × (30) /3

V = 3000π/3

V = 1000π cm³

3. El volumen de cada sólido (cono y cilindro):

Siendo para ambos;

• r = 6 m
• h = 15 m

Sustituir;

Cono: V = π(6)² × (15) /3  ⇒ V = 180π m³

Cilindro: V =  π(6)² × (15) ⇒  V = 540π m³