Question

sistem persaamaan linier tiga variabel​

Answer 1

Jawab:

(x,y,z) = (2,-1,1)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kurangi persamaan (2) - (1)

<=> (2x + y + z) - (x - y + z) = 4 - 4

<=> x + 2y = 0

<=> x = -2y ... (4)

Substitusikan persamaan (4) ke (3)

<=> 3(-2y) + 2y - 3z = 1

<=> -6y + 2y - 3z = 1

<=> -4y - 3z = 1

<=> 4y + 3z = -1 ... (5)

Substitusikan persamaan (4) ke (1)

<=> -2y - y + z = 4

<=> -3y + z = 4 ... (6)

Eliminasi persamaan dengan kurangi (5) - 3(3)

<=> 4y + 3z - 3(-3y + z) = -1 - 3.4

<=> 4y + 3z + 9y - 3z = -1 - 12

<=> 13y = -13

<=> y = -1 ... (7)

Substitusikan (7) ke (4)

<=> x = -2y = -2(-1) = 2

Substitusikan (7) ke (6)

<=> -3y + z = 4

<=> z = 3y + 4 = 3(-1) + 4 = -3 + 4 = 1

Jadi, solusinya adalah (x,y,z) = (2,-1,1)