Question

Sisi² suatu segitiga siku² membentuk barisan aritmatika. Jika sisi siku² terpanjang adalah 35 cm, maka panjang sisi terpendek adalah?
(A) 15
(B) 18
(C) 21
(D) 24
(E) 27

Di sini, kunci jawaban adalah A. Namun saya mencoba mengerjakan hasilnya adalah C. Bagi yang tahu mohon bantuannya ya, beserta cara karena saya ragu dengan kunci jawabannya. Terimakasih

Answer 1

Verified answer

Mapel : Matematika
Kelas : VIII SMP
Bab : Teorema Pythagoras

Pembahasan :
a , a + b , a + 2b

a + 2b = 35

Teorema Pythagoras
(a + 2b)² = (a)² + (a + b)²
a² + 4ab + 4b² = a² + a² + 2ab + b²
a² + 4ab + 4b² = 2a² + 2ab + b²
a² - 2ab - 3b² = 0
(a - 3b)(a + b) = 0
(a + 2b - 5b)(a + 2b - b) = 0
(35 - 5b)(35 - b) = 0
B = 35 ——» TM
B = 7

a + 2b = 35
a + 2(7) = 35
a = 35 - 14
a = 21

Jawaban : C

Answer 2

Pembahasan :
---------------------

Misal : U1 = a , U2 = a + b , U3 = a + 2b

U3 = 35
a + 2b = 35
a = 35 - 2b --> Dipakai
a + b = 35 - 2b + b
a + b = 35 - b --> Dipakai

Karena, segitiga siku siku maka berlaku lah teorema phytagoras ,

U3² = U1² + U2²
(a + 2b)² = a² + (a + b)²
35² = (35 - 2b)² + (35 - b)²
1225=(1225-140b+ 4b²)+ (1225-70b+b²)
1225 = 2450 - 210b + 5b²
5b² - 210b + 2450 - 1225 = 0
5b² - 210b + 1225 = 0
(5b - 35) (b - 35) = 0
b = 35 ---> tidak mungkin
b = 35/5 = 7 ---> Beda sisinya (dipakai)

Sehingga sisinya ,
U1 = 35 - 2b = 35 - 2 (7) = 35 - 14 = 21 cm
U2 = 35 - b = 35 - 7 = 28 cm
U3 = 35 cm

Maka, sisi terpendeknya (U1) adalah 21 cm (C)

Semoga bisa bermanfaat