Question

Sisa pembagian suku banyak p(x) oleh x+2 adalah 1. Sisa pembagian suku banyak p(x) oleh x-3 adalah 11. Tentukan sisa pembagian p(x) oleh x^2 - x - 6!

Answer 1

P(x) dibagi (x + 2) bersisa 1 --> p(-2) = 1
p(x) dibagi (x - 3) bersisa 11 --> p(3) = 11
p(x) dibagi (x² - x - 6) bersisa ax + b

suku banyak = pembagi . hasil bagi + sisa
p(x) = (x² - x - 6) . h(x) + ax + b
p(x) = (x + 2) (x - 3) . h(x) + ax + b
p(-2) = -2a + b = 1
p(3)  = 3a + b = 11  _
               -5a = -10
                 a  = 2
3a + b = 11
3.2 + b = 11
6 + b = 11
b = 11 - 6
b = 5

sisa bagi --> ax + b --> 2x + 5

semoga membantu ya :)