Question

sin3x = cos4x
proszę rozwiązać równanie.

Answer 1

Odpowiedź:

Najpierw możemy użyć tożsamości:

sin(3x) = cos(90° - 3x)

Teraz możemy równanie przekształcić:

cos(90° - 3x) = cos(4x)

Aby obie strony równania były równe, argumenty funkcji kosinus na obu stronach muszą być sobie równe:

90° - 3x = 4x

Teraz rozwiążmy to równanie:

90° = 4x + 3x

90° = 7x

Teraz podzielmy obie strony przez 7, aby znaleźć wartość x:

7x = 90°

x = 90° / 7

x ≈ 12.857°

Więc rozwiązaniem równania sin(3x) = cos(4x) jest:

x ≈ 12.857° (lub w radianach x ≈ π/14)