Turunan pertama dari g(x) = sin x -cos x/ sin x + cos x pake cara yaa.... Question from @amifadhila

October 2018 1 281 Report

Turunan pertama dari g(x) = sin x -cos x/ sin x + cos x

pake cara yaa

ekamiaww $g(x)= \frac{\sin x-\cos x}{\sin x+\cos x} -\ \textgreater \ g(x)= \frac{u}{v} \\ u=\sin x-\cos x,maka~u'=\cos x+\sin x \\ v=\sin x+\cos x,maka~v'=\cos x-\sin x \\ g'(x)= \frac{u'.v-u.v'}{v^2} \\ g'(x)= \frac{(\cos x+\sin x)(\sin x+\cos x)-(\sin x-\cos x)(\cos x-\sin x)}{(\sin x+\cos x)^{2} } \\ ~~~~~~~ = \frac{(\sin x+\cos x)^{2}+(\sin x-\cos x)^{2} }{(\sin x+\cos x)^{2} } \\ ~~~~~~~= \frac{(\sin^2 x+2\sin x\cos x+\cos^2 x)+(\sin^2 x-2\sin x\cos x+\cos^2 x)}{(\sin^2 x+2\sin x\cos x+\cos^2 x)}$
$~~~~~~~= \frac{1+1}{1+2\sin x\cos x} \\ ~~~~~~~~= \frac{2}{1+\sin 2x}$

semoga membantu :)

2 votes Thanks 7

amifadhila yeey, thanks mbak :D aku mentok nya waktu di 1+1/ 1+2sinxcosx itu, tapi kok bisa jadi sin 2x ya mbak?

ekamiaww rumus sudut rangkap ami

ekamiaww sin 2x = 2 sin x. cos x

ekamiaww sama2 :)

amifadhila oooh, aku ga tau mbak, makasi mbak eka :))

ekamiaww belum diterangin ya di skolah? sama2 ami cantik.. :)

amifadhila gatau mbak, mungkin udah, kalo blajar mtk aku sering tidur soalnya :v jadinya gini :D