Question

Tolong bantuan.nya kawan-kawan
1. Turunan pertama dari y = sin 1/x adalah?
2. Turunan pertama dari y = cos² (2x - π) adalah y' = ....?
3. Turunan pertama dari y = sin x / sin x + cos x adalah y' = ....?
4. Titik balik maksimum dari f(x) = x³ - 3x² - 9x adalah....?
Sertakan pembahasannya yah, makasih :))

Answer 1

Boleh gak ya caranya kayak gini buat no. satu:
1. 1/x=u   
     d(sin u)/du = cos u  du/dx =  -x^-2
   jadi y^-1= dy/du X du/dx = cos u X -(1/x^2)
                                       = -1/x^2 cos (1/x) 

Answer 2

1. y = sin (1/x)
y' = cos (1/x) Dx(1/x)
= (-1/x²) cos (1/x)

2. y = cos² (2x - π)
y' = -2 cos (2x - π) sin (2x - π)
= - sin 2(2x - π)
= - sin (4x - 2π)

3. y = sin x / (sin x + cos x)
y' = [ cos x(sin x + cos x) + sin x (cos x - sin x) ] / (sin x + cos x)²
= [sin x cos x + cos² x + sin x cos x - sin² x] / (1 + sin 2x)
= [sin 2x + cos² x - sin² x] / (1 + sin 2x)