Question

( sin x + cos x )² - 1​

Answer 1

Jawab:

2sin(x)cos(x) + 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Mari kita cari hasil dari ekspresi (sin(x) + cos(x))² - 1.

Pertama-tama, kita perlu mengalikan ekspresi (sin(x) + cos(x)) dengan dirinya sendiri:

(sin(x) + cos(x))² = sin(x)² + 2sin(x)cos(x) + cos(x)²

Selanjutnya, kita dapat menggunakan identitas trigonometri yang dikenal sebagai "identitas Pythagoras" untuk menggantikan sin(x)² dan cos(x)²:

sin²(x) + cos²(x) = 1

Dengan menggantikan nilai tersebut, kita dapat menyederhanakan ekspresi menjadi:

(sin(x) + cos(x))² = 1 + 2sin(x)cos(x) + 1

(sin(x) + cos(x))² = 2 + 2sin(x)cos(x)

Kemudian, kita kurangkan 1 dari ekspresi tersebut:

(sin(x) + cos(x))² - 1 = 2 + 2sin(x)cos(x) - 1

(sin(x) + cos(x))² - 1 = 2sin(x)cos(x) + 1

Jadi, hasil dari ekspresi (sin(x) + cos(x))² - 1 adalah 2sin(x)cos(x) + 1.