Question

Sin (2x+10) = cos (3x-35) hitunglah X

Answer 1

sin (2x+10) = cos (3x-35)
sin (2x+10) = sin (90-(3x-35))
sin (2x+10) = sin (90-3x+35)
sin (2x+10) = sin (125-3x)

(2x+10) = (125-3x) + k.360 atau (2x+10) = (180-(125-3x)) + k.360
(2x+10) = (125-3x) + k.360 atau (2x+10) = (55+3x) + k.360 
(2x+10) - (125-3x) = k.360 atau (2x+10) - (55+3x) = k.360
2x+10-125+3x = k.360 atau 2x+10-55-3x = k.360 
5x-115 = k.360 atau -x-45 = k.360
5x = k.360 + 115 atau -x = k.360 + 15
x = k.72 + 23 atau x = -k.360 - 15
jika diambil 0≤x≤360, maka
*Untuk x = k.72 + 23
 untuk k=1, maka x=1.72+23 = 72+23=95
 untuk k=2, maka x=2.72+23 = 144+23=167
 untuk k=3, maka x=3.72+23 = 216+23=239
 untuk k=4, maka x=4.72+23 = 288+23=311


*Untuk x = -k.360 - 15, tidak ada bilangan cacah k sehingga 0≤x≤360
jadi nilai-nilai x yang memenuhi adalah 95°,167°, 239° dan 311°