Hasil dari (sin 10° + sin 20° + sin 40° + sin 50°) / (cos 10° + cos 20° + cos 40° + cos 50°) adalah ⅓√3.
Materi kali ini, ada beberapa rumus yang harus dipahami, yaitu :
Nah untuk lebih jelasnya, yuk kita simak penyelesaian soal berikut!
••••••
Kita akan gunakan rumus sin α + sin β dan cos α + cos β. Maka,
=
Jadi, hasil pembagian dari jumlah sin dan cos sudut tersebut adalah ⅓√3.
Selamat Belajar!
—————————–
Kelas : 11 SMA
Mapel : Matematika
Bab : Jumlah dan Selisih Sinus dan Cosinus
Kode : 11.2.2.1
Kata kunci : jumlah sin dan cos, penyelesaian, sin 30° dan cos 30°, Brainly.
#OptiTimCompetition
#TingkatkanPrestasimu
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Hasil dari (sin 10° + sin 20° + sin 40° + sin 50°) / (cos 10° + cos 20° + cos 40° + cos 50°) adalah ⅓√3.
Pembahasan
Materi kali ini, ada beberapa rumus yang harus dipahami, yaitu :
Nah untuk lebih jelasnya, yuk kita simak penyelesaian soal berikut!
••••••
Penyelesaian
Kita akan gunakan rumus sin α + sin β dan cos α + cos β. Maka,
=![\: \mathsf{\frac{2\sin( \frac{20° +10°}{2}) \cos ( \frac{20° - 10°}{2}) \: + \: 2\sin( \frac{50° +40°}{2}) \cos ( \frac{50° - 40°}{2})}{2\cos( \frac{20° +10°}{2}) \cos ( \frac{20° - 10°}{2}) \: + \: 2\cos( \frac{50° +40°}{2}) \cos ( \frac{50° - 40°}{2})}} \: \mathsf{\frac{2\sin( \frac{20° +10°}{2}) \cos ( \frac{20° - 10°}{2}) \: + \: 2\sin( \frac{50° +40°}{2}) \cos ( \frac{50° - 40°}{2})}{2\cos( \frac{20° +10°}{2}) \cos ( \frac{20° - 10°}{2}) \: + \: 2\cos( \frac{50° +40°}{2}) \cos ( \frac{50° - 40°}{2})}}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%3A%20%5Cmathsf%7B%5Cfrac%7B2%5Csin%28%20%5Cfrac%7B20%C2%B0%20%2B10%C2%B0%7D%7B2%7D%29%20%5Ccos%20%28%20%5Cfrac%7B20%C2%B0%20%20-%2010%C2%B0%7D%7B2%7D%29%20%5C%3A%20%2B%20%5C%3A%202%5Csin%28%20%5Cfrac%7B50%C2%B0%20%2B40%C2%B0%7D%7B2%7D%29%20%5Ccos%20%28%20%5Cfrac%7B50%C2%B0%20-%2040%C2%B0%7D%7B2%7D%29%7D%7B2%5Ccos%28%20%5Cfrac%7B20%C2%B0%20%2B10%C2%B0%7D%7B2%7D%29%20%5Ccos%20%28%20%5Cfrac%7B20%C2%B0%20%20-%2010%C2%B0%7D%7B2%7D%29%20%5C%3A%20%2B%20%5C%3A%202%5Ccos%28%20%5Cfrac%7B50%C2%B0%20%2B40%C2%B0%7D%7B2%7D%29%20%5Ccos%20%28%20%5Cfrac%7B50%C2%B0%20-%2040%C2%B0%7D%7B2%7D%29%7D%7D)
=![\: \mathsf{\frac{2\sin15°\cos5° \: + \: 2\sin45°\cos5°}{2\cos15°\cos5° \: + \: 2\cos45°\cos5°}} \: \mathsf{\frac{2\sin15°\cos5° \: + \: 2\sin45°\cos5°}{2\cos15°\cos5° \: + \: 2\cos45°\cos5°}}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%3A%20%5Cmathsf%7B%5Cfrac%7B2%5Csin15%C2%B0%5Ccos5%C2%B0%20%5C%3A%20%2B%20%5C%3A%202%5Csin45%C2%B0%5Ccos5%C2%B0%7D%7B2%5Ccos15%C2%B0%5Ccos5%C2%B0%20%5C%3A%20%2B%20%5C%3A%202%5Ccos45%C2%B0%5Ccos5%C2%B0%7D%7D)
=![\: \mathsf{\frac{ \cancel{2\cos5°}(\sin15° \: + \: \sin45°)}{ \cancel{2\cos5°}(\cos15° \: + \: \cos45°)}} \: \mathsf{\frac{ \cancel{2\cos5°}(\sin15° \: + \: \sin45°)}{ \cancel{2\cos5°}(\cos15° \: + \: \cos45°)}}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%3A%20%5Cmathsf%7B%5Cfrac%7B%20%5Ccancel%7B2%5Ccos5%C2%B0%7D%28%5Csin15%C2%B0%20%5C%3A%20%2B%20%20%5C%3A%20%5Csin45%C2%B0%29%7D%7B%20%5Ccancel%7B2%5Ccos5%C2%B0%7D%28%5Ccos15%C2%B0%20%5C%3A%20%2B%20%20%5C%3A%20%5Ccos45%C2%B0%29%7D%7D)
=![\: \mathsf{\frac{\sin15° \: + \: \sin45°}{\cos15° \: + \: \cos45°}} \: \mathsf{\frac{\sin15° \: + \: \sin45°}{\cos15° \: + \: \cos45°}}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%3A%20%5Cmathsf%7B%5Cfrac%7B%5Csin15%C2%B0%20%5C%3A%20%2B%20%20%5C%3A%20%5Csin45%C2%B0%7D%7B%5Ccos15%C2%B0%20%5C%3A%20%2B%20%20%5C%3A%20%5Ccos45%C2%B0%7D%7D)
=![\: \mathsf{\frac{2\sin( \frac{45° +15°}{2}) \cos ( \frac{45° - 15°}{2})}{2\cos( \frac{45° +15°}{2}) \cos ( \frac{45° - 15°}{2})}} \: \mathsf{\frac{2\sin( \frac{45° +15°}{2}) \cos ( \frac{45° - 15°}{2})}{2\cos( \frac{45° +15°}{2}) \cos ( \frac{45° - 15°}{2})}}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%3A%20%5Cmathsf%7B%5Cfrac%7B2%5Csin%28%20%5Cfrac%7B45%C2%B0%20%2B15%C2%B0%7D%7B2%7D%29%20%5Ccos%20%28%20%5Cfrac%7B45%C2%B0%20%20-%2015%C2%B0%7D%7B2%7D%29%7D%7B2%5Ccos%28%20%5Cfrac%7B45%C2%B0%20%2B15%C2%B0%7D%7B2%7D%29%20%5Ccos%20%28%20%5Cfrac%7B45%C2%B0%20%20-%2015%C2%B0%7D%7B2%7D%29%7D%7D)
=![\: \mathsf{\frac{ \cancel{2\cos15°}\sin30°}{ \cancel{2\cos15°} \cos30°}} \: \mathsf{\frac{ \cancel{2\cos15°}\sin30°}{ \cancel{2\cos15°} \cos30°}}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%3A%20%5Cmathsf%7B%5Cfrac%7B%20%5Ccancel%7B2%5Ccos15%C2%B0%7D%5Csin30%C2%B0%7D%7B%20%5Ccancel%7B2%5Ccos15%C2%B0%7D%20%5Ccos30%C2%B0%7D%7D)
=![\: \mathsf{\frac{ \frac{1}{2} }{ \frac{1}{2} \sqrt{3}}} \: \mathsf{\frac{ \frac{1}{2} }{ \frac{1}{2} \sqrt{3}}}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%3A%20%5Cmathsf%7B%5Cfrac%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%7D%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5Csqrt%7B3%7D%7D%7D)
=![\: \mathsf{ \boxed{\frac{1}{ \sqrt{3}}} \: atau \: \boxed{\frac{1}{3} \sqrt{3}}} \: \mathsf{ \boxed{\frac{1}{ \sqrt{3}}} \: atau \: \boxed{\frac{1}{3} \sqrt{3}}}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%3A%20%5Cmathsf%7B%20%5Cboxed%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%7D%7D%20%5C%3A%20atau%20%5C%3A%20%20%20%5Cboxed%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%5Csqrt%7B3%7D%7D%7D)
Jadi, hasil pembagian dari jumlah sin dan cos sudut tersebut adalah ⅓√3.
Selamat Belajar!
Pelajari lebih lanjut
—————————–
Detil Jawaban
Kelas : 11 SMA
Mapel : Matematika
Bab : Jumlah dan Selisih Sinus dan Cosinus
Kode : 11.2.2.1
Kata kunci : jumlah sin dan cos, penyelesaian, sin 30° dan cos 30°, Brainly.
#OptiTimCompetition
#TingkatkanPrestasimu