Simplifiquen aplicando las propiedades de la potenciación.... Question from @Emi1232015

Respuesta:

a) $a^{15}$

b) $\frac{1}{a^{7}b^{2}}$

c) 1 (Ver nota aclaratoria en el ejercicio)

Explicación paso a paso:

Ejercicio a:

Vamos trabajando paso a paso. Trabajemos primero con el numerador. El orden de las operaciones dice que multipliquemos o dividamos, de izquierda a derecha. Entonces $a^{7}*a^{8}=a^{7+8}=a^{15}$ porque aplicamos la propiedad que dice $a^{m}*a^{n}=a^{n+m}$

Sigamos en el numerador. Ahora dividimos $\frac{a^{15}}{a^{10}}=a^{15-10}=a^{5}$

O sea que el numerador lo simplificamos completamente y quedo como $a^{5}$

Ahora trabajemos con el denominador: Primero hacemos la división que está entre paréntesis:

$\frac{a^{4}}{a^{5}}=a^{4-5}=a^{-1}$

Ahora dividimos ese resultado entre $a^{9}$

$\frac{a^{-1}}{a^{9}}=a^{-1-9}=a^{-10}$

O sea que el denominador lo simplificamos completamente. Ahora sólo tenemos que dividir el numerador que ya teníamos, entre este denominador que acabamos de obtener:

$\frac{a^{5}}{a^{-10}}=a^{5-(-10)}=a^{15}$

Y esa es la respuesta: $a^{15}$

Ejercicio b:

Trabajamos primero el numerador:

$\frac{a^{3}b^{5}}{(ab)^{3}}=\frac{a^{3}b^{5}}{a^{3}b^{3}}=a^{3-3}*b^{5-3}=1*b^{2}=b^{2}$

Tenemos listo el numerador, que es $b^{2}$

Ahora tenemos que la expresión nos quedó:

$\frac{b^{2}}{a^{7}*b^{4}}$

Aquí aplicamos una propiedad que dice: $> Dejamos quieta a <img src=$ por un momento y nos ocupamos de trabajar con b:

$\frac{b^{2}}{b^{4}}=\frac{1}{b^{4-2}}=\frac{1}{b^{2}}$

ahora volvamos a incluir a $a^{7}$ y nos queda:

$\frac{1}{a^{7}b^{2}}$ y esa es la respuesta

Ejercicio c:

Aquí es necesario hacer una precisión. Como el denominador del ejercicio no está entre paréntesis, significa que primero hay que dividir a14 * b10 entre 4 y después multiplicar ese cociente por b a la menos 2.

Si te da un resultado diferente, es porque el denominador es una sola operación, pero debieron meterla entre paréntesis para evitar confusiones.

$\frac{(a^{7}b^{5} )^{2}}{a^{4}}*b^{-2}=\frac{a^{14}b^{10}}{a^{4}}*\frac{1}{b^{2}}\\\\=\frac{a^{14}b^{10}}{a^{4}b^{2}}=a^{10}b^{8}$

Ahora dividimos ese resultado sobre el denominador inicial y tendremos la respuesta:

$\frac{a^{10}b^{8}}{a^{10}b^{8}}=1$

¿Y qué pasa si el divisor en el numerador es una sola expresión? Si olvidaron encerrarla entre paréntesis?

El resultado cambia, porque tendríamos que nos da $b^{4}$

* Por lo que sea, si es necesario le dices a tu profe que se siguió la jerarquía u orden de operaciones de izquierda a derecha

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En que tipo de expresiones decimales aproximar y truncar es lo mismo? Y en que tipo de expresiones se comete un mayor error truncado?

Aproximacion y truncamiento

Son ecuacioness! Porfa!

Pls, con procedimientoss!

Porfa, con el procedimiento, doy 20puntoss

Porfa, es para mañana!

Porfa! Se que son faciles pero no entiendo nada!

Alguien me da una mano?

Alguien me da una mano?

Alguien me da una mano?

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