Question

Simplifica estas fracciones algebraicas:

x-1

a)------- =

x^2+1

x^2-4

b)----------------=

x^2-4x+4

x^2-4x+3

c)--------------------=

x^3-6x^2+11x-6

x^2-x

d)-------------------=

x^3-x^2

Answer 1

 la primer expresion algebraica no se puede simplificar

 

la segunda expresin algebraica  hay que darse cuenta que X`2-4 se puede descompner en (x-2)(x+2) por ser una identidad notabke. por su parte el denononador x^2-4x+4 se puede simplificar o expresar como (x-2)(x-2)

por tanto quedaría ((x-2)(x+2))/(x-2)(x-2) se simplificaría el (x-2) del numerador y deno minador y daría  (x+2)/(x-2)

 

la tercera exopresion algebraica el numrador no es una identidad notable sino una ecuacion de 2º grado (x^2-4x+3) si la resolvemos da como solucion 1 y3 y pasado a factor quedaría (x-1)(x-3). çpor otra parte le denominadoir es una ecuación de tercer grado (x^3-6x^2+11x-6, hay que hacerla por rufini y nos da (x-1)(x-2)(x-3)

por tanto queda: ((x-1)(x-3))/((x-1)(x-2)(x-3)) y se simplifica el (x-1) y(x-3) y queda 1/(x-2)

 

y finalmente l cuarto tenemos que el numerador x^2-x se puede simplificar sacando factor comun la "x" y quedaría (x(x-1) por otra parte el denominador x^3-x^2 tambien se ouede simplificar sacando factor comun la x^2 y quedaría (x^2(x-1) 

por tanto quedaría ((x(x-1))/(x^2(x-1) y simplificando la "x" del numerador con la x^2 del denominador y tambien la (x-1) del numerdor y denominador queda: 1/x