Question

Silahkan.....

Jawab dua duanya atau tidak sama sekali!!!! :v

:)))

Answer 1

Verified answer

1. Diketahui:

f(n) = ³log4 . ⁴log5 ..... ⁿ-¹logn

f(a) + f(a²) + .... + f(a^9) = f(a). f(a^5)

Ditanyakan:

a1 . a2

Jawab:

1) Sederhanakan bentuknya.

f(n) = ³log(4) . ⁴log(5) ..... ⁿ-¹log(n)

f(n) = ³log(n)

2) Terapkan ke persamaan.

f(a) + f(a²) + .... + f(a^9) = f(a). f(a^5)

³log(a) + ³log(a²) + .... + ³log(a^9) = ³log(a). ³log(a^5)

³log(a) + 2. ³log(a) + .... + 9. ³log(a) = ³log(a). 5. ³log(a)

³log(a) (1+2+...+9) = ³log(a). 5. ³log(a)

45 = 5. ³log(a)

9 = ³log(a)

3^9 = a

Hanya ada 1 jenis a.

Maka:

a1 . a2

= a. a

= (3^9). (3^9)

= (3^18)

2. Diketahui:

a = banyak faktor prima dari 42

b = akar bilangan bulat dari 3x² - 5x + 2 = 0

^(b/2)log(y²-a) > 0

Ditanyakan:

y

Jawab:

1) Tentukan nilai a.

42 = 2 x 3 x 7

Faktor prima = 2, 3, dan 7.

Maka, a = 3.

2) Tentukan nilai b.

3x² - 5x + 2 = 0

3x² - 3x - 2x + 2 = 0

3x (x-1) - 2 (x-1) = 0

(3x-2) (x-1) = 0

x = 2/3 atau x = 1

Maka, b = 1

3) Masukkan a dan b ke pertidaksamaan.

^(b/2)log(y²-a) > 0

^(1/2)log(y²-3) > 0

^(1/2)log(y²-3) > ^(1/2)log1

karena 0 < 1/2 < 1, maka berlaku:

y²-3 < 1

y²-4 < 0

cari batas

y²-4 = 0

(y+2)(y-2) = 0

y = -2 atau y = 2

Subtitusikan 0 ke persamaan untuk menentukan intervalnya.

y²-4 ... 0

0²-4 ... 0

-4 < 0 (Memenuhi)

Maka -2 < y < 2... (1)

Syarat Logaritma

y²-3 > 0

cari batas

y²-3 = 0

(y-√3) (y+√3) =0

y = √3 atau y = -√3

Subtitusikan 0 ke persamaan untuk menentukan intervalnya.

y²-3 ... 0

0²-3 ... 0

-3 < 0 (Tidak Memenuhi)

Maka y < -√3 atau y > √3... (2)

Gabungkan pertidaksamaan 1 dan 2, sebingga yang memenuhi:

-2 < y < -√3 atau √3 < y < 2

_________________________________________

Detail Jawaban

Mapel: Matematika

Kelas: 10

Materi: Bab 1.1 - Bentuk Akar, Eksponen, Logaritma

Kata Kunci: Log

Kode Soal: 2

Kode Kategorisasi: 10.2.1.1