Zacznijmy od obliczenia prędkości kątowej ciała, korzystając z zależności między siłą Dośrodkową a prędkością kątową:
F = m * v^2 / r
gdzie F to siła Dośrodkowa, m to masa ciała, v to prędkość kątowa ciała, a r to promień okręgu.
Przekształcamy wzór i podstawiamy wartości:
v = sqrt(F * r / m)
v = sqrt(45 N * 1.2 m / 0.4 kg)
v = sqrt(135)
v ≈ 11.62 m/s
Teraz możemy obliczyć liczbę obrotów na minutę (RPM), a następnie przeliczyć ją na liczbę obrotów w ciągu 45 s. Prędkość kątowa wyraża się w radianach na sekundę, a liczba obrotów to liczba pełnych obrotów wykonanych przez ciało w ciągu jednej minuty (60 s).
RPM = v / (2π * r) * 60
RPM = 11.62 m/s / (2π * 1.2 m) * 60
RPM ≈ 292
Liczba obrotów w ciągu 45 s to:
obroty = RPM / 60 * 45 s
obroty = 292 / 60 * 45 s
obroty ≈ 219.0
Ciało wykonuje około 219 pełnych obrotów w ciągu 45 s.
Odpowiedź:
Zacznijmy od obliczenia prędkości kątowej ciała, korzystając z zależności między siłą Dośrodkową a prędkością kątową:
F = m * v^2 / r
gdzie F to siła Dośrodkowa, m to masa ciała, v to prędkość kątowa ciała, a r to promień okręgu.
Przekształcamy wzór i podstawiamy wartości:
v = sqrt(F * r / m)
v = sqrt(45 N * 1.2 m / 0.4 kg)
v = sqrt(135)
v ≈ 11.62 m/s
Teraz możemy obliczyć liczbę obrotów na minutę (RPM), a następnie przeliczyć ją na liczbę obrotów w ciągu 45 s. Prędkość kątowa wyraża się w radianach na sekundę, a liczba obrotów to liczba pełnych obrotów wykonanych przez ciało w ciągu jednej minuty (60 s).
RPM = v / (2π * r) * 60
RPM = 11.62 m/s / (2π * 1.2 m) * 60
RPM ≈ 292
Liczba obrotów w ciągu 45 s to:
obroty = RPM / 60 * 45 s
obroty = 292 / 60 * 45 s
obroty ≈ 219.0
Ciało wykonuje około 219 pełnych obrotów w ciągu 45 s.