Question

si x1 y x2 son las raices de la ecuación cuadratica 3x²+4x-4=0, entonces el valor de x1 * x2 es​

Answer 1

Respuesta:

[tex]x_1\cdot x_2 = \frac{-4}{3}[/tex]

Explicación paso a paso:

Tenemos la ecuación

[tex]3x^2+4x-4=0[/tex]

Utilizamos la formula general para ecuaciones de segundo grado:

[tex]x_{1,\:2}=\frac{-4\pm \sqrt{4^2-4\cdot \:3\left(-4\right)}}{2\cdot \:3}[/tex]

[tex]x_{1,\:2}=\frac{-4\pm \sqrt{4^2+4\cdot \:3\cdot \:4}}{2\cdot \:3}\\x_{1,\:2}=\frac{-4\pm \sqrt{4^2+48}}{2\cdot \:3}\\x_{1,\:2}=\frac{-4\pm \sqrt{16+48}}{2\cdot \:3}\\\\x_{1,\:2}=\frac{-4\pm \sqrt{64}}{2\cdot \:3}\\\\x_{1,\:2}=\frac{-4\pm 8}{6}\\[/tex]

Calculamos las soluciones

[tex]x_1= \frac{-4+8}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}[/tex]

[tex]x_2= \frac{-4-8}{6}=\frac{-12}{6}=-2[/tex]

Ahora calculamos [tex]x_1 \cdot x_2[/tex]

[tex]x_1 \cdot x_2=\frac{2}{3}\cdot (-2)= \frac{2\cdot (-2)}{3}= \frac{-4}{3}[/tex]