si una recta forma un ángulo de inclinación con el eje x de 30°, P(6,4) y R(2,y2) son dos puntos que pertenecen a la recta,¿Cuál es el valor de la ordenada en el punto R?
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Respuesta:
El valor de la ordenada en el punto r = 4
de la figura que se anexa, podemos tomar la siguiente consideración trigonométrica
Cos30° = PQ/PR
Por otro lado
PQ = √((2-6)²+(4-4)²=> PQ = 4
PR = √(((2-6)²+(y-4)²) => PR = √(16+(y-4)²)
sustituimos estos valores en la fórmula del coseno
Cos30° = PQ/PR => √3/2 = 4/√(16 + (y-4) ²) = >
3/4 = 16/(16 + (y-4)²)
al resolver obtenemos => y² - 8y + 16 = 0
Esta es una ecuación de segundo grado que a resolverla nos da como resultado y=4
por lo que la ordenda del punto r es y = 4