si una raiz es el inverso multiplicativo de la otra en :(3k+1)x^2+(k-3)x-k+9=0 calcula la suma de raices
pliz resuelvanlo
no escriban tonterias
doy coronita a la mejor respuesta:)
pliz resuelvanlo
no escriban tonterias
doy coronita a la mejor respuesta:)
Respuesta:
[tex]\frac{1}{7}[/tex]
Explicación paso a paso:
[tex](3k+1)x^{2} +(k-3)x-k+9=0[/tex]
[tex]a = (3k+1) ; b = (k-3) ; c = -k+9[/tex]
si una raiz es el inverso multiplicativo de la otra, entonces:
[tex]x_{1} * x_{2} =1 , entonces: a = c[/tex]
[tex]3k+1 = -k+9[/tex]
[tex]3k+k = 9-1[/tex]
[tex]4k = 8[/tex]
[tex]k = \frac{8}{4}[/tex]
[tex]k = 2[/tex]
Sustituimos el valor de " k " en:
[tex]a = (3k+1 ) = [3(2) +1 ] = 6+1 = 7[/tex]
[tex]b= (k-3) = 2-3 = -1[/tex]
[tex]C = -k+9 = -2+9 = 7[/tex]
Suma de las raíces:
[tex]x_{1} +x_{2} = \frac{-b}{a}[/tex]
[tex]x_{1} +x_{2} = \frac{-(-1)}{7} =\frac{1}{7}[/tex]
La suma de las raíces es:
[tex]\frac{1}{7}[/tex]
Respuesta:
1/7
Explicación paso a paso:
1- Hay que entender que significa "inverso multiplicativo" se refiere que la inversa del otro: x, 1/x
2- Hay que hallar el producto de raíces: (x)(1/x) = 1 = c/a
b=k-3 y a=3k+1
Resolvemos
(-k+9)/(3k+1)=1
-K+9=3K+1
8=4K
2=K
3- Unes vez hallado K=2, Remplazamos
7x^2-1x+7=0
4- Calculamos la suma lo que nos pide:
-b/a= -(-1)/7
-b/a= 1/7