si una persona de 1,80m proyecta una sombra 1,25m de longitud, calcula la altura de un arbol que en el mismo instante proyecta una sombra de 14m
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Respuesta:
20.16
Explicación paso a paso:
La razón entre la sombra de la persona y la del árbol es de 1:11.2, esto porque 14/1.25=11.2.
Entonces tenemos que multiplicar 11.2 por 1.8 para obtener la altura del arbol: 11.2×1.8=20.16
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si una persona de 1,80m proyecta una sombra 1,25m de longitud, calcula la altura de un arbol que en el mismo instante proyecta una sombra de 14m
La persona tanto como el árbol forman un triángulo rectángulo con su altura y su sombra , y estas dos serán semejantes y las figuras semejantes son aquellas que tienen la misma forma y esto sin importar los tamaños.
También que ambas figuras pueden generar proporciones entre ellas mismas , y a esto me refiero que ellos mismo crean una relación .
La proporción puede estar dado de esta forma
[tex] \: \: \:[/tex] Alturas [tex] \: \: \:[/tex] Sombras
[tex] 1.80m ----------- 1.25m\\ x ----------- 14m[/tex]
En esta proporción podemos aplicar la regla de tres simple pero también podemos aplicar el teorema de tales de Mileto claro que estas dos pueden llevar a un mismo resultado. Aplicamos la proporción
[tex] \sf{x = \dfrac{14\not\!\!\ m * 1.80m}{1.25\not\!\!\ m}}[/tex]
En esta proporción se debe de multiplicar los números de arriba y dividir el resultado con el número de abajo .
[tex]\boxed{ \sf{x \approx 20.16}}[/tex]
Entonces la altura de la sombra del árbol es igual a 20.16 metros