Si un triángulo rectángulo tiene dos de sus lados iguales y su hipotenusa mide 4√2, entonces su área es:
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
GChinchayV
En un triángulo rectangulo, los catetos son su base y su altura. Por lo que el área puede ser calculada:
A=(Cateto1*Cateto2)/2
Como sus catetos son iguales:
Cateto1=Cateto2=C
Por el teorema de Pitágoras: C^2+C^2=(4√2)^2 2C^2=16*2 C^2=16 C=4
Entonces el área (A): A=(4*4)/2 A=16/2 A=8
El área del triángulo rectángulo es 8.
Nota: Otra forma de calcular los catetos es conociendo el triángulo notable de 45°. Sus lados son iguales. Si sus catetos son K, la hipotenusa tiene la forma de K√2.
Osea que si la hipotenusa es 4√2, entonces K=4. Por tanto lados valen 4.
A=(Cateto1*Cateto2)/2
Como sus catetos son iguales:
Cateto1=Cateto2=C
Por el teorema de Pitágoras:
C^2+C^2=(4√2)^2
2C^2=16*2
C^2=16
C=4
Entonces el área (A):
A=(4*4)/2
A=16/2
A=8
El área del triángulo rectángulo es 8.
Nota:
Otra forma de calcular los catetos es conociendo el triángulo notable de 45°. Sus lados son iguales.
Si sus catetos son K, la hipotenusa tiene la forma de K√2.
Osea que si la hipotenusa es 4√2, entonces K=4. Por tanto lados valen 4.