Question

Si un editor pone un precio de $20 por un libro, se venderán 20000 copias. Por cada peso que aumente al precio se dejará de vender 500 libros. Cuál debe ser el costo de cada libro para generar un ingreso total por las ventas de $ 425000?

Answer 1

Escribamos una ecuación que describa la situación:
(20 + x)*(20000 - 500x) = 425000
esto es, x es la cantidad de pesos que el precio aumenta, luego disminuimos 500 por cada x pesos que aumentemos al total de 20000 copias de libros y esto nos debe dar el total de ventas establecido, solamente tenemos que solucionar la ecuación:
(20 + x)*(20000 - 500x) = 425000
400000 - 10000x + 20000x - 500x^2 = 425000
500x^2 - 10000x + 25000 = 0
5x^2 - 100x + 250 = 0
x^2 - 20x + 50 = 0
aplicando la regla general para ecuaciones de segundo grado:

x = (20 +- √(400 - 200))/2
x = (20 +- 14.14)/2
tiene dos soluciones:
x1 = (20 + 14.14)/2
x1 = 17.07

x2 = (20 - 14.14)/2
x2 = 2.93

Así que el costo de cada libro puede ser:
precio1 = 20 + 17.07
precio2 = 20 + 2.93