Si se aumenta 5cm la base de un rectangulo y se reduce 4cm la altura, el area disminuye 33cm^2 , pero sii la base disminuye 2cm y la altura 3cm, el area se reduce 44cm^2 . Hallas las dimensiones del rectangulo.
Gracias(:
Gracias(:
Base = b
Altura = h
Área = A
1ª ecuación:
b·h = A ... sustituiré el valor de A en las otras dos...
2ª ecuación:
(b+5)·(h-4) = A-33 -----> bh -4b +5h -20 = A -33 ----> bh -4b +5h +13 = bh
3ª ecuación
(b-2)·(h-3) = A-44 ----> bh -3b -2h +6 = A -44 ---> bh -3b -2h +50 = bh
En la 2ª y 3ª desaparece "bh" por estar en los dos lados de la igualdad
y de lo que queda, multiplico la 1ª por 2 y al 2ª por 5 para usar el método de reducción y eliminar las "h"...
y las coloco una bajo la otra para usar el metodo de reducción sumando miembro a miembro...
-8b +10h +26 = 0
-15b -10h +250 = 0
—————————
-23b .......+276 = 0 -------> 276 = 23b -----> b = 276 / 23 = 12 cm. mide la base.
Por tanto, sustituyendo en una de estas últimas ecuaciones hallaremos la altura...
(-3)·(12) -2h +50 = 0 ---> 36 -2h +50 = 0 ----> 86 = 2h ---> h = 86 / 2 = 43 cm.
Saludos.
que tengas un buen día