Question

Si sabemos que A=999.....999 de 300 cifras B=848484......84 de 200 cifras C=313131.............313131 de 178 cifras D=656565.......65 de 200 cifras HALLAR E=A+B-(D+C) Dar como resultado la suma de cifras del resultado

Answer 1

Veamoslo con un ejemplo mas simple
Si A fuese 8999 y le sumamos un numero de menos cifras, 3, 2 o 1 cifra podemos ver que NUNCA cambian el numero de sus cifras.
Ejemplo:
8999 + 999 = 9998
A que se debe? Se debe a que la primera cifra de 8999 no es la ultima cifra en decimal (9) que es el necesario para poder agregar una cifra en el lado izquierdo.
Un caso parecido ocurre en la resta
Si tenemos que A es 1000, sabemos que cualquier numero que le restes de menos cifras que A (excepto el 0) dara un numero de una cifra menor
Es decir es necesario que el primer digito sea el menor en decimal (1) para que al restar un numero de menos cifras pueda ocurrir que el resultado sea de menor cifras que el numero con mas cifras.
Un ejemplo parecido:
Si A es 2000 y le restamos un numero de 3 cifras, el mayor (999), podemos ver que seguira teniendo sus 4 cifras
2000 - 999 = 1001
Ahora veamos en el ejercicio:

Primero sumemos D y C
D tiene 200 cifras y C tiene 178 cifras, podemos ver que D es el que tiene mas cifras, veamos cual es la primera cifra de D.. Un 6. Esto quiere decir que no importa que numero sea C de 178 cifras; Al sumarle D nunca será mayor a 200 cifras por lo tanto D+C = 200 cifras y el primer numero seguira siendo 6 ya que el segundo numero de D es 5 y para que se le sume 1 al 6 (por acarreo) necesitaria ser un 9 y asi con la tercera cifra hasta la cifra 21.
Ahora a B le restamos este numero de 200 cifras
B tiene 200 cifras, por ende basta con restar la primera cifra de B con la primera cifra de (D+C)
La primera cifra de B es 8, y la primera cifra de D+C es 6
8-6 = 2, el numero es positivo, esto quiere decir que B > D+C
Y nos podemos abstraer de que numero da B - (D+C), solo es necesario saber que es positivo o negativo, ya que A es 99....99 de 300 cifras
lo que quiere decir que ocurriran dos cosas:
1) Si le sumas pasa a ser de 301 cifras
2) Si le restas sigue siendo de 300 cifras
Como el signo es positivo solo ocurre 1) Entonces el resultado es 301 cifras