Explicación paso a paso:
1.- El cuadrado de un número (desconocido) =
[tex] {x}^{2} [/tex]
Menos 3 = - 3 (resta)
Es igual a 46 : = 46
Unamos todo según el enunciado
El cuadrado de un número menos 3 es igual 46
[tex] {x}^{2} - 3 = 46[/tex]
Esa sería la expresión del problema
2.-
Iván: X
Mario tiene 3 camisas más que Iván. Si Iván tiene x y le sumamos 3 más sería X + 3
Mario: X + 3
Nuevamente nos mencionan el cuadrado de ambos, de Iván y Mario
[tex] {(x)}^{2} + {(x + 3)}^{2} = 69[/tex]
=
[tex] {x}^{2} + {(x + 3)}^{2} = 69[/tex]
3.-
[tex] {x}^{2} - 4 = 5[/tex]
Bien, apliquemos las operaciones inversas. Recuerda, para resolver debemos dejar la X a un lado. Entonces debemos mover el - 4 para que sea + 4
[tex] {x}^{2} = 5 + 4[/tex]
Resolvemos la suma.
El X al cuadrado, imaginemos que el X está en paréntesis
[tex] {(x)}^{2} = 9[/tex]
Ese paréntesis con la potencia de 2 pasará al otro lado como RADICAL (RAÍZ) y absorberá al 9
[tex]x = \sqrt{9} [/tex]
La raíz de 9 es +3 o -3,
[tex]x = + 3 \: o \: x = - 3[/tex]
4.- Planteemos la expresión como en los ejercicios 1 y 2, luego resolvemos como el ejercicio 4. Inténtalo y preguntas cualquier cosa ;)
5.- El área de un rectangulo lo hallamos por el PRODUCTO (MULTIPLICACIÓN) entre el largo y el ancho.
Nos dicen que el área es 150
Ancho: X
Largo: X + 5
[tex]x \times (x + 5) = 150 \\ (x \times x) + (x \times 5) = 150[/tex]
Cuando multiplicamos letras se sumarán sus potencias, en este caso la x tiene un 1 que no se escribe
[tex] {x}^{1 + 1} + 5x = 150 \\ {x}^{2} + 5x = 150[/tex]
Esa sería la expresión que nos ayudaría a encontrar la medida de los lados
6.- Imaginemos que el ancho vale X, planteemos según el problema. Inténtalo;)
7, 8 y 9.- Resolverlo como el problema 3 ;)
10.-
[tex]14 {x}^{2} - 40 = 16 \\ 14 {x}^{2} = 16 + 40 \\ 14 {x}^{2} = 56 \\ {x}^{2} = \frac{56}{14} \\ {x}^{2} = 4 \\ x = \sqrt{4} \\ x = + 2 \: o \: - 2[/tex]
X = ±2
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Verified answer
Explicación paso a paso:
1.- El cuadrado de un número (desconocido) =
[tex] {x}^{2} [/tex]
Menos 3 = - 3 (resta)
Es igual a 46 : = 46
Unamos todo según el enunciado
El cuadrado de un número menos 3 es igual 46
[tex] {x}^{2} - 3 = 46[/tex]
Esa sería la expresión del problema
2.-
Iván: X
Mario tiene 3 camisas más que Iván. Si Iván tiene x y le sumamos 3 más sería X + 3
Mario: X + 3
Nuevamente nos mencionan el cuadrado de ambos, de Iván y Mario
[tex] {(x)}^{2} + {(x + 3)}^{2} = 69[/tex]
=
[tex] {x}^{2} + {(x + 3)}^{2} = 69[/tex]
3.-
[tex] {x}^{2} - 4 = 5[/tex]
Bien, apliquemos las operaciones inversas. Recuerda, para resolver debemos dejar la X a un lado. Entonces debemos mover el - 4 para que sea + 4
[tex] {x}^{2} = 5 + 4[/tex]
Resolvemos la suma.
El X al cuadrado, imaginemos que el X está en paréntesis
[tex] {(x)}^{2} = 9[/tex]
Ese paréntesis con la potencia de 2 pasará al otro lado como RADICAL (RAÍZ) y absorberá al 9
[tex]x = \sqrt{9} [/tex]
La raíz de 9 es +3 o -3,
[tex]x = + 3 \: o \: x = - 3[/tex]
4.- Planteemos la expresión como en los ejercicios 1 y 2, luego resolvemos como el ejercicio 4. Inténtalo y preguntas cualquier cosa ;)
5.- El área de un rectangulo lo hallamos por el PRODUCTO (MULTIPLICACIÓN) entre el largo y el ancho.
Nos dicen que el área es 150
Ancho: X
Largo: X + 5
[tex]x \times (x + 5) = 150 \\ (x \times x) + (x \times 5) = 150[/tex]
Cuando multiplicamos letras se sumarán sus potencias, en este caso la x tiene un 1 que no se escribe
[tex] {x}^{1 + 1} + 5x = 150 \\ {x}^{2} + 5x = 150[/tex]
Esa sería la expresión que nos ayudaría a encontrar la medida de los lados
6.- Imaginemos que el ancho vale X, planteemos según el problema. Inténtalo;)
7, 8 y 9.- Resolverlo como el problema 3 ;)
10.-
[tex]14 {x}^{2} - 40 = 16 \\ 14 {x}^{2} = 16 + 40 \\ 14 {x}^{2} = 56 \\ {x}^{2} = \frac{56}{14} \\ {x}^{2} = 4 \\ x = \sqrt{4} \\ x = + 2 \: o \: - 2[/tex]
X = ±2