Explicación paso a paso:
[tex] \boxed{ \bold{ \huge{T = \frac{87}{5} }}}[/tex]
Para desarrollar correctamente tu problema seguiremos los siguientes pasos. Okey
El primer paso es expandir.
[tex]T = \frac{(4 \sqrt{5} ) ^{2} + 2 \times 4 \sqrt{5} \sqrt{7} + { \sqrt{7} }^{2} + (4 \sqrt{5} ) ^{2} - 2 \times 4 \sqrt{5} \sqrt{7} + { \sqrt{7} }^{2} }{10} \\ [/tex]
Ahora haremos uso de una de las propiedades de la multiplicación, la que utilizaremos es la propiedad Distributiva que nos dice lo siguiente: (xy)ª = xªyª
[tex] T = \frac{ {4}^{2} { \sqrt{5} }^{2} + 2 \times 4 \sqrt{5} \sqrt{7} + { \sqrt{7} }^{2} + {4}^{2} { \sqrt{5} }^{2} - 2 \times 4 \sqrt{5} \sqrt{7} + { \sqrt{7} }^{2} }{10} \\ [/tex]
Calculamos 4² que es igual a 4 x 4= 16, como está este valor en dos partes colocamos el resultado en ambas partes
[tex]T = \frac{16 { \sqrt{5} }^{2} + 2 \times 4 \sqrt{5} \sqrt{7} + { \sqrt{7} }^{2} + 16 { \sqrt{5} }^{2} - 2 \times 4 \sqrt{5} \sqrt{7} + { \sqrt{7} }^{2} }{10} \\ [/tex]
En este paso usaremos una regla que nos dice lo siguiente : √²x= x.
[tex]T = \frac{16 \times 5 + 2 \times 4 \sqrt{5} \sqrt{7} + { \sqrt{7} }^{2} + 16 \times 5 - 2 \times 4 \sqrt{5} \sqrt{7} + { \sqrt{7} }^{2} }{10} \\ [/tex]
Nuevamente utilizamos la anterior regla Dada en en el anterior paso
[tex]T = \frac{16 \times 5 + 2 \times 4 \sqrt{5} \sqrt{7} + 7 + 16 \times 5 - 2 \times 4 \sqrt{5} \sqrt{7} + 7}{10} \\ [/tex]
En este paso simplemente multiplicamos 16 x 5 que es igual a 80, como este valor está en dos partes el resultado en ambos es el mismo.
[tex]T = \frac{80 + 2 \times 4 \sqrt{5} \sqrt{7} + 7 + 80 - 2 \times 4 \sqrt{5} \sqrt{7} + 7}{10} \\ [/tex]
Como tenemos 2 x 4√5√7, tenemos 2 raíces por lo que las juntarnos a ambas en una sola raíz y sus valores multiplicandose.
[tex]T = \frac{80 + 2 \times 4 \sqrt{5 \times 7} + 7 + 80 - 2 \times 4 \sqrt{5 \times 7} + 7 }{10} \\ [/tex]
Multiplicamos 7 x 5 que es igual a 35.
[tex]T = \frac{80 + 2 \times 4 \sqrt{35} + 7 + 80 - 2 \times 4 \sqrt{35} + 7 }{10} \\ [/tex]
Multiplicamos 2 x 4√35 que es igual a 8√35, simplemente multiplicamos los números fuera de la raíz.
[tex]T = \frac{80 + 8\sqrt{35} + 7 + 80 - 8 \sqrt{35} + 7 }{10} \\ [/tex]
Coleccionamos los términos semejantes, números con números y raíces con raíces.
[tex]T = \frac{(80 + 7 + 80 + 7) + (8 \sqrt{35} - 8 \sqrt{35}) }{10} \\ [/tex]
Calculamos sumas o restas según corresponda.
[tex]T = \frac{174}{10} [/tex]
Simplificamos la fracción.
[tex] \boxed{T = \frac{87}{5} } \: < = \: \bold{respuesta}[/tex]
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Explicación paso a paso:
¡¡Hola un cordial saludo!!
Respuesta:
[tex] \boxed{ \bold{ \huge{T = \frac{87}{5} }}}[/tex]
Solucion:
Para desarrollar correctamente tu problema seguiremos los siguientes pasos. Okey
Bien empezemos!!
El primer paso es expandir.
[tex]T = \frac{(4 \sqrt{5} ) ^{2} + 2 \times 4 \sqrt{5} \sqrt{7} + { \sqrt{7} }^{2} + (4 \sqrt{5} ) ^{2} - 2 \times 4 \sqrt{5} \sqrt{7} + { \sqrt{7} }^{2} }{10} \\ [/tex]
Ahora haremos uso de una de las propiedades de la multiplicación, la que utilizaremos es la propiedad Distributiva que nos dice lo siguiente: (xy)ª = xªyª
[tex] T = \frac{ {4}^{2} { \sqrt{5} }^{2} + 2 \times 4 \sqrt{5} \sqrt{7} + { \sqrt{7} }^{2} + {4}^{2} { \sqrt{5} }^{2} - 2 \times 4 \sqrt{5} \sqrt{7} + { \sqrt{7} }^{2} }{10} \\ [/tex]
Calculamos 4² que es igual a 4 x 4= 16, como está este valor en dos partes colocamos el resultado en ambas partes
[tex]T = \frac{16 { \sqrt{5} }^{2} + 2 \times 4 \sqrt{5} \sqrt{7} + { \sqrt{7} }^{2} + 16 { \sqrt{5} }^{2} - 2 \times 4 \sqrt{5} \sqrt{7} + { \sqrt{7} }^{2} }{10} \\ [/tex]
En este paso usaremos una regla que nos dice lo siguiente : √²x= x.
[tex]T = \frac{16 \times 5 + 2 \times 4 \sqrt{5} \sqrt{7} + { \sqrt{7} }^{2} + 16 \times 5 - 2 \times 4 \sqrt{5} \sqrt{7} + { \sqrt{7} }^{2} }{10} \\ [/tex]
Nuevamente utilizamos la anterior regla Dada en en el anterior paso
[tex]T = \frac{16 \times 5 + 2 \times 4 \sqrt{5} \sqrt{7} + 7 + 16 \times 5 - 2 \times 4 \sqrt{5} \sqrt{7} + 7}{10} \\ [/tex]
En este paso simplemente multiplicamos 16 x 5 que es igual a 80, como este valor está en dos partes el resultado en ambos es el mismo.
[tex]T = \frac{80 + 2 \times 4 \sqrt{5} \sqrt{7} + 7 + 80 - 2 \times 4 \sqrt{5} \sqrt{7} + 7}{10} \\ [/tex]
Como tenemos 2 x 4√5√7, tenemos 2 raíces por lo que las juntarnos a ambas en una sola raíz y sus valores multiplicandose.
[tex]T = \frac{80 + 2 \times 4 \sqrt{5 \times 7} + 7 + 80 - 2 \times 4 \sqrt{5 \times 7} + 7 }{10} \\ [/tex]
Multiplicamos 7 x 5 que es igual a 35.
[tex]T = \frac{80 + 2 \times 4 \sqrt{35} + 7 + 80 - 2 \times 4 \sqrt{35} + 7 }{10} \\ [/tex]
Multiplicamos 2 x 4√35 que es igual a 8√35, simplemente multiplicamos los números fuera de la raíz.
[tex]T = \frac{80 + 8\sqrt{35} + 7 + 80 - 8 \sqrt{35} + 7 }{10} \\ [/tex]
Coleccionamos los términos semejantes, números con números y raíces con raíces.
[tex]T = \frac{(80 + 7 + 80 + 7) + (8 \sqrt{35} - 8 \sqrt{35}) }{10} \\ [/tex]
Calculamos sumas o restas según corresponda.
[tex]T = \frac{174}{10} [/tex]
Simplificamos la fracción.
[tex] \boxed{T = \frac{87}{5} } \: < = \: \bold{respuesta}[/tex]
Hasta pronto!!
Atte= Jorge Elian