Question

Si: m∡D= 3(m∡A); m∡B = m∡C = 2(m∡A), halla: m∡D

Answer 1

dato: AD = 10

Entonces: 2m + 4 + 2n = 10

2(m + n) = 6 ⇒ m + n = 3

Piden:

MN = m + 4 + n ⇒ = (m + n) + 4

= 3 + 4 = 7

∴ MN = 7

4. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C

y D. Si: BC = 3, AC = 10. Calcula la distancia entre los

puntos medios de AB y CD.

Resolución:

Como C es punto medio en BD ⇒ BC = CD

3 = a

Del gráfico: b + 3 = 10

b = 7

Piden: AD = b + 3 + a = 7 + 3 + 3 = 13 `

∴ AD = 13

5. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B,

C y D tal que B es punto medio de AD y AC – CD = 50.

Hallar BC

a) 20 b) 25 c) 30 d) 40 e) 50

Resolución:

Dato: B es punto medio de AD

AB = BD = a

Dato: AC – CD = 50

(a + x) – (a - x) = 50

2x = 50

x = 25

BC = 25; Rpta. B

6. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos K, L,

M y N, tal que M es el punto medio de LN̅̅̅̅, calcula: E =

KN+KL

KM

Resolución:

Piden: E = KN+KL

KM

E=

(a+2b)+

a+b

E = 2(a+b)

a+b

∴ E = 2

PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B

y C siendo “0” punto medio de BC, AB² + AC² = 100.

Hallar A0² + B0²

A) 10 B) 25 C) 50 D) 100 E) 20

2. Sobre una recta se tienen los puntos consecutivos "P",

"Q", "R" y "S"; luego ubicamos "A" y "B" puntos medios

de PR y QS respectivamente. Calcular "AB", si: PQ = 6;

RS = 8.

A) 14 B) 2 C) 7 D) 3 E) 4

3. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos "A",

"B", "C" y "D" tal que:

CD = 7AC.

Hallar "BC"; si: BD - 7AB = 40.

A) 3 B) 8 C) 20 D) 5 E) 9

4. Se tienen los puntos consecutivos “A”, “B”, “C” y “D” de

tal manera que: AB = 3; CD = 2.

Además: 4BC + 5AD = 88. Hallar "AC"

A) 6 B) 8 C) 10 D) 7 E) 9

5. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos "A",

"B", "C" y "D". Calcular “AD”; si: AC = 10 ; AD + CD =

30

A) 5 B) 10 C) 20 D) 25 E) 40

6. Sean los puntos colineales: "O", "A", "B" y "C" tal que:

3AB=BC. Hallar:

3OA OC

4OB



A) 0,5 B) 1,5 C)2 D)3 E) 1

7. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos "A",

hola :)